Rovnoramenný trojúhelník
Ahojte ontoláci,
mám tady úkol do matiky.
Představte si trojúhelník s rameny "b" a základnou "a".
Po nějakých výpočtech jsem se dostal k zlomku:
a/(4b-2a) --- Je tento zlomek větší než 1 nebo menší (odhad je, že větší - ale nevím zdůvodnit)? A proč?
Nebo nerovnost
a □ 4b-2a Ta samá otázka. Je větší "a" nebo "4b-2a"? A proč?
Děkuji :-)
mám tady úkol do matiky.
Představte si trojúhelník s rameny "b" a základnou "a".
Po nějakých výpočtech jsem se dostal k zlomku:
a/(4b-2a) --- Je tento zlomek větší než 1 nebo menší (odhad je, že větší - ale nevím zdůvodnit)? A proč?
Nebo nerovnost
a □ 4b-2a Ta samá otázka. Je větší "a" nebo "4b-2a"? A proč?
Děkuji :-)
Odpovědi
Diskuze
1) 4b-2a < a, tj. když b < 3/4 a
2) a zároveň jmenovatel 4b-2a > 0, tj. b > 1/2 a
takže b z intervalu (0.5, 0.75>, rovnost pro b=0.75.
Prostřední - hlavní zlomková čára.
Ukažte, že vrchní zlomek má stejnou nebo vyšší hodnotu než spodní a pro "a" a "b" ukažte, kdy nastane rovnost (vyjde poměr 1:1).
Ale že v tom zadání je horní zlomek (vždy) větší než spodní, prostě není pravda - stačí jakýkoli protipříklad, třeba a=2,b=3
A jak to souvisí s tím trojúhelníkem, co zmiňuješ v titulku?
2b>a, a+b>b ...
Po hodině (bohužel i bohudík) jsem přišel na to, že jsem zapomněl připočítat v horním zlomku jedno číslo. Tudíž nevycházelo. Vlastní nepozornost ;-)