prijimacky matika
budu dělat prijimacky na lyceum, a pri priprave jsem našla jednu úlohu, se kterou vůbec nevim...prosim o pomoc
Nádoba má tvar kvádru, jehož podstava je čtverec a výška 52 cm. Nádoba byla až po okraj naplněna vodou, poté do ní byla ponořena kovová krychle a tím vyteklo 9, 8 litrů vody. Po vyjmutí krychle poklesla hladina vody v nádobě o 8 cm. Vypočítej. kolik litrů vody zbylo v nádobě.
Nádoba má tvar kvádru, jehož podstava je čtverec a výška 52 cm. Nádoba byla až po okraj naplněna vodou, poté do ní byla ponořena kovová krychle a tím vyteklo 9, 8 litrů vody. Po vyjmutí krychle poklesla hladina vody v nádobě o 8 cm. Vypočítej. kolik litrů vody zbylo v nádobě.
Odpovědi
Diskuze
V=a*a*c; {objem hranolu se čtvercovou podstavou}
c=52cm=5,2 dm {výška hranolu}
V=a*a*c=a*a*5,2
ΔV = 9,8 litrů = 9,8 dm3 {objem kovové krychle}
x=8cm = 0,8 dm {pokles hladiny}
V2 = V - ΔV {objem vody co zbyde poté co se část vyleje}
a*a*(c-x) = a*a*c - ΔV
a*a*(5,2-0,8) = a*a*5,2 - 9,8
a*a*(-0,8) = - 9,8
a*a = - 9,8/(-0,8)=12,25
a=3,5 dm
========
Zbytek vody:
a*a*(c-x) = V2
3,5*3,5*(5,2-0,8) = V2
V2=53,9 litrů zbude
===================
9,8 =a^2 * 0,8
a = 3,5 dm
Rozdíl výšek hladiny: 52-8 = 44 cm = 4,4 dm
V kvádru: a^2 * 4,4 = 3.5^2 * 4,4 = 53,9 dm^3