Matematika - slovní úloha s využitím rovnic na objekty v pohybu

Anonym Letubis05.10.2023 22:35 Nahlásit
Dobrý den, poradí mi někdo prosím se slovní úlohou na matematiku? Zadání zní: Pavel jede autem rychlostí 50km/h. Po 10km zavolá Tomášovi ať za ním vyrazí. Jak rychle musí Tomáš jet, aby ho dostihl za 40min? Kdyžtak když jsem počítal příklad vyšlo mi 62,5km/h, ale nezdá se mi to.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Cyjapoz05.10.2023 22:57 Nahlásit
40min = 40/60 hod = 2/3 hod

Při rychlosti 50km/h ujede za 2/3 hod dalších (2/3).50 = 33,3 km

Tomáš musí za 2/3 hod ujet 10+33,3 = 43,3 km

v = s/t = 43,3/(2/3) = 65 km/h
Anonym Cyjapoz05.10.2023 23:00 Nahlásit
> Při rychlosti 50km/h ujede za 2/3 hod dalších (2/3).50 = 33,3 km

s = v.t = 50.(2/3) = 33 1/3 km
Cenobita.06.10.2023 09:22 Nahlásit
Řešení trošku více fyzikálním způsobem:

v1=50 km/h
v2=?
ds=10 km
dt=40 min = 40/60 hod = 2/3 hod

v2-v1 = dv = ds/dt
v2-50 = 10/(2/3)
v2 = 50 + 10*(3/2)= 50 + 15 = 65 km/h
===
Anonym Cyjapoz06.10.2023 09:29 Nahlásit
Řešení ještě fyzikálnějším způsobem:

Pavel:
s0 = 10 km
v1 = 50 km/h
t1 = 40min = 0,67 hod

s1 = s0 + v1.t1

Tomáš:
t2 = 0,67 hod
v2 = ?

s2 = v2.t2

Řešení:
s1 = s2
s0 + v1.t1 = v2.t2
v2 = s0/t2 + v1
v2 = 10/0,67 + 50
v2 = 15 + 50
v2 = 65 km/h
Přidat komentář do diskuze ▾