Exponenciální nerovnice

Anonym Jimofan01.03.2015 17:45 Nahlásit
Ahoj, mohli byste mi někdo pomoci s tímto příkladem?
(1/6)^(x^2) < (1/6)^(2x+8)
měla bych prý použít substituci, ale nevím co mám nahradit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894001.03.2015 20:20 Nahlásit
Základ je na obou stranách nerovnice stejný, protože je z intervalu (0; 1), jedná se o funkci klesající, mělo by tedy platit x^2>2x+8 =>x^2-2x-8>0 =>(x-4)(x+2)>0 =>
x ∊ (-∞, -2)⋃(4;∞)
Anonym Copifek01.03.2015 20:23 Nahlásit
Dobry den. Na substituci to moc nevypada. Jen logaritmujte celou nerovnici pri zakladu 1/6 (pozor, jde o klesajici fci, takze nerovnitko musite obratit), ziskate jednoduchou kvadratickou nerovnici, promenne i konstanty prevedete na levou stranu, najdete nulove body a z nich urcite intervaly reseni.
Tedy pokud jsem tu Vasi nerovnost pochopil spravne.
Good luck, Rybnik
Anonym Caryfym01.03.2015 20:45 Nahlásit
Děkuji moc všem. Já v tom hledala všemožné složitosti. Po celém dni počítáni mi už to vůbec nemyslí.
Přidat komentář do diskuze ▾