Matematika - střední
Ahoj :) Vůbec si nevím rady s jedním příkladem ... :/ Pomůžete prosím ? ........ Počet včel v úlu se loni kvůli epidemii zmenšil o 20 %. O kolik % by se měl zvětšit počet včel, aby se vrátil do původního stavu? .... Děkuji strašně moc!!! :D
Odpovědi
Diskuze
x - počet procent které musíme přičíst k loňskému stavu/počtu včelstva
(n - 20/100 z n) * (1+x) = n
(1+x) = n/(n - 2/10 * n)
x = 1/(1 - 1/5) - 1
x = 0,25 = 25%
==============
Počet včel letos se musí zvýšit o 25% aby dosáhl původního počtu jako loni.
zkouška:
4/5*n + 1/4*(4/5*n) = 5/5*n
počet včel vloni p1 = 100 %
počet včel letos (o 20 % méně) p2 = 80 %
Kolik činí podíl původního stavu (na který se chceme zpátky dostat) s letošním stavem?
p3 = p1/p2
p3 = 100/80 = 1.25 = 125 %
Původní stav je 125% současného stavu, musíme tedy k současnému přidat 25 %, abychom ho opět dosáhli.
Úloha ukazuje, že nějaký krok dolů a stejně velký zase zpět nahoru není stejný v procentech (jak by mohl někdo očekávat), protože pokaždé pracujeme s jiným základem: při snížení stavu počítáme z původního stavu (větší základ), při návratu zpět bereme jako základ snížený stav, tj. menší základ; a stejný počet včel pak představuje větší procentní změnu.
(Zolikuk)