Ontola > diskuze
| Nahlásit

poloměr a výška válce

Dobrý den,
Vypočítejte poloměr a výšku rovnostranného válce, který lze vepsat do koule o poloměru 6 cm. Kolik % z objemu koule zaujímá objem válce.

Děkuji za odpoveď
Témata: Nezařazené

2 reakce

| Nahlásit
Tělesová úhlopříčka rovnostranného válce je rovna průměru kulové plochy válci opsané.

nebo také:

Průměr kulové plochy je roven tělesové úhlopříčce vepsaného rovnostranného válce.
(Upr. 31.01.2017 00:02) | Nahlásit
d=6cm

v=2r

2r*2r + 2r*2r = d*d

8r*r=d*d
r√8=d

d/2=R

V(koule) = 4/3*π*R³ = 4/3*π*(d/2)³ = 4/3*π*(r√8/2)³
V(rovnostranný válec)=π*r²*2r

p = V(rovnostranný válec)/V(koule)*100
p = π*r²*2r / 4/3*π*(r√8/2)³ * 100
p = 12/(√8)³ * 100
p = 12/8y(3/2) * 100 = 53,033008588991064330063327157864

p=53% cca
=====
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek