Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Slovní úloha z písemky

Dobrý den,
v písemce z matematiky jsme měli jednu slovní úlohu, s kterou jsem si vůbec nevěděla rady. Teď, po písemce kdy mám dělat opravu, nejsem o nic moudřejší. Vím jen, že se to má dělat nerovnicí a rozkladem kvadratického trojčlenu. Můžete mi prosím pomoci a vysvětlit to?

Zmenšíme-li jednu stranu čtverce o 6 cm a zmenšíme-li současně druhou stranu o 2 cm, vznikne odbélník, jehož obsah je o 25% větší než obsah daného čtverce. Určete velikost strany čtverce.

Předem moc děkuji za pomoc!
Témata: matematika

5 reakcí

| Nahlásit
Omlouvám se:
ZVĚTŠÍME li současně jednu stranu čverce o 6 cm....
| Nahlásit
Púvodní strana čtverce: a
Po zmenšení: jedna strana a-6, druhá strana a-2
Původní obsah čtverce: a^2
Platí: (a-6)(a-2)=1,25a^2
Nemáš chybu v zadání? Nemá být jedna strana zmenšená a druhá zvětšená? Pak by to vyšlo líp. :)
| Nahlásit
No vidíš, bylas rychlejší v odpovědi... :)
| Nahlásit
takže:
(a+6)(a-2)=1,25a^2
a^2-2a+6a-12=1,25a^2
0,25a^2-4a+12=0
a^2-16a+48=0
a_(1,2)=(16±√(256-192))/2=16±8/2
a_1=12
a_2=4

Zkouška:
Obsah čtverce se stranou a_1=12^2=144 cm^2
Obsah obdélníku: (12+6)(12-2)=18*10=180 cm^2
25 % ze 144 je 36, 36+144=180 (souhlasí)

Obsah čtverce se stranou a_2=4^2=16
Obsah obdélníku: (4+6)(4-2)=10*2=20
25 % z 16=4 4+16=20 (souhlasí)
| Nahlásit
Děkuju moc!
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek