Sud s pitnou vodou, příklad
Sud s pitnou vodou měl 64 kg. Když se z něho první den spotřebovalo 28% vody a druhý den jedna třetina ze zbytku byla jeho hmotnost 38 kg. Jakou hmotnost má prázdný sud? newíte pls někdo postup výsledek mám,ale ten postup mocinky předem díky
Odpovědi
Diskuze
doplním pro vás tedy řešení.
Označme m_v [kg] hmotnost vody v sudu a m_s [kg] hmotnost sudu.
Víme, že platí:
m_s + m_v = 64 [kg]
(1 - 28/100) * (1 - 1/3) * m_v + m_s = 38[kg]
Tedy:
m_s + m_v = 64 [kg]
0.48 * m_v + m_s = 38[kg]
Upravujeme:
m_s = 64 - m_v
m_s = 38 - 0.48 * m_v
Z tranzitivity relace ekvivalence plyne:
64 - m_v = 38 - 0.48 * m_v
Upravujeme:
0.52 * m_v = 26
m_v = 50 [kg]
Dosadíme:
m_v + m_s = 64 [kg]
50 + m_s = 64
m_s = 14 [kg]
Hmotnost sudu byla 14 kg a hmotnost vody 50 kg.
Snad je to srozumitelné! Neváhejte se případně zeptat na podrobnosti.