Matematika_kvadratické rovnice o třech neznámých_výpočet

Anonym Rycoren13.10.2014 20:44 Nahlásit
Dobrý večer,
potřeboval bych poradit s následujícím příkladem potřeboval bych vypsat pokud možno co nejpodrobněji postup jak se dojde k výsledku (ten znám, ale jde mi o postup):
50=a*20^2+b*20+c
180=a*40^2+b*40+c
220=a*60^2+b*60+c
-----------------
Přičemž bych potřeboval vypočítat hodnoty a,b,c. Vychází to -0,1125x^2+13,25x-170

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Rycoren13.10.2014 21:10 Nahlásit
Jak jsem psal nejde mi o výsledek ale potřebuji vědět jak se k tomu dojde. Poradí někdo prosím?
Mezek13.10.2014 21:45 Nahlásit
Když provedeš to mocnění, dostaneš soustavu tří lineárních rovnic. Odečtením první rovnicer od druhé a třetí vyloučíš c a pak snadno vyloučíš b.
Anonym Rycoren13.10.2014 22:09 Nahlásit
Jaké myslíte vyloučení? Odečtením první od druhé se zbavím c ale to přeci nechci, já ho chci zachovat abych ho mohl spočítat. Slovně si to nějak neumím představit. Můžete být konkrétnější?
Anonym Xerumoq14.10.2014 10:53 Nahlásit
Tak já rovnice překopíruji do Wordu, pravým tlačítkem myši na ně kliknu a vyberu nabídku Solve for a, b, c.
.
Jinak se jedná o soustavu tří rovnic o třech neznámých. Jak radí Mezek, od druhé a třetí rovnice odečetu první rovnici a vyloučím neznámou c a získám soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. Po vynásobení první rovnice 2 od ní odečtu druhou rovnici a dostanu rovnici o jedné neznámé. Dále pak postupně dosadím za a do výše uvedené rovnice a vypočtu neznámou b. Nakonec dosadím za a i b do některé původně zadané rovnice a vypočtu zbývající neznámou c.
Přidat komentář do diskuze ▾