Aritmetická posloupnost
Délky stran pravoúlého trjúhelníka tvoří AP. Delší odvěsna je 12 cm. Vypočtěte délky stran.
Odpovědi
Diskuze
a(n+1) = a(n) + d, takže:
a(n-1) = 12-d; a(n) = 12; a(n+1) = 12 +d ; pak Pythagorova věta:
(12-d)^2 + 12^2 = (12+d)^2
144 - 24*d + d^2 + 144 = 144 + 24*d + d^2
48*d = 144 => d=3
Strany jsou 9; 12; 15; možno ověřit : 9^2 + 12^2 = 15^2