Trigonometrie příklad
Ahoj, poradíte mi prosím někdo s tímto příkladem?
Vypočti výšku, délky stran a velikosti úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC (pravý úhel u vrcholu C) známe li:
S=236cm2
c=29cm
Dokážu spočítat maximálně výšku ale s tím ostatním si vůbec nevím rady. Mělo by to být na euklidovy věty a pythagorovu větu.
Vypočti výšku, délky stran a velikosti úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC (pravý úhel u vrcholu C) známe li:
S=236cm2
c=29cm
Dokážu spočítat maximálně výšku ale s tím ostatním si vůbec nevím rady. Mělo by to být na euklidovy věty a pythagorovu větu.
Odpovědi
Diskuze
vc=2*S/c
a pak bych použil Thaletovu kružnici, nebo Euklidovy věty o výšce:
vc*vc=c1*c2
a*a=c*c1
b*b=c*c2
vc*vc=(a*a/c)*(b*b/c)
2*S/c*2*S/c=(a*a/c)*b*b/c
2S=a*b //je vidět, že jsem to ani pomocí Euklidovy věty odvozovat nemusel je to vzorec pro plochu pravoúhlého trojúhelníka
a nyní se použije Pythagorova věta (soustava dvou rovnic):
a*a + b*b = c*c
2S=a*b
toto je kvadratická rovnice, která se vyřeší a je to:
a*a = c*c-(2S/a)*(2S/a)
=======================
vc je totiž větší než požadovaný poloměr Thaletovy kružnice r=c/2=29/2=14,5 cm
vc=16,275862068965517241379310344828 cm
Aby měla úloha řešení, musela by být: vc<=r a vc>0