Definice funkce

Anonym Nyhanoz20.03.2014 14:04 Nahlásit
Mám hodně banální dotaz:
-----------------
"Označme symbolem (g) funkci jedné proměnné definovanou na nějakém okolí nuly předpisem:
g(h) = f(X0 + hA)"
-----------------
Nechápu, proč se zavádí nová funkce (g). Napadá mě jedině, že funkce (g) nemá vlastní předpis, všem jejím hodnotám (h) jsou přiřazeny hodnoty g(h) podle předpisu (f).
Funkce (g) tedy nemá vlastní předpis, tím se liší od funkce (f) a proto se jmenuje jinak. Je to pravda?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.23.03.2014 10:13 (Upr. 23.03.2014 10:14) Nahlásit
Nevím jistě, ale může jít o substituci:

konkrétně např.:

f(x)=kx+q

zavedeme substituci např.: h=kx

g(h)=f(x)

g(h)=h+q

kontrola derivací:

1.

dg(h)=d(h+q)
dg(h)=d(h)

h=kx
dh=k*dx

dg(h)=k*dx
dg(h)/dx=k
==========

2.

df(x)/dx=k

platí tedy 1. i 2. :

df(x)/dx=dg(h)/dh
=================
Anonym Nyhanoz26.04.2014 21:08 Nahlásit
Jenomže v tom zápisu je stejná proměnná, substituce tedy asi nemá význam. Myslím, že význam toho je takový, že funkce (g) jedné proměnné (h) zobrazující do (Rn) (X0, A jsou vektory v Rn) má stejné funkční hodnoty, jako jsou funkční hodnoty funkce (f) jedné zobrazující do (Rn) ve stejných hodnotách (h). (h) je totiž parametr, který "není zobrazený" v grafu funkce (f). Zobrazit ho závisle na funkčních hodnotách tedy asi dává smysl.
Přidat komentář do diskuze ▾