Faktoriály, další příklady

Anonym22206707.12.2010 18:01 Nahlásit
Ahoj, mohl by mi někdo vysvětli jak se počítají faktoriály.
př: (n-3)!/(n-4)!=
př: n-2/(n+4)! + 7n+35/(n+5)!=
př:(n-4)!/(n-2)!=

Díky !!!

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

maxim07.12.2010 18:10 Nahlásit
První příklad snadno vyřešíš, když si rozložíš (n-3)! na (n-3)(n-4)!
Vlaďka 9894007.12.2010 21:03 Nahlásit
n!=n(n-1)(n-2)(n-3)*....3*2*1

Takže faktoriál (n-3)!=(n-3)(n-4)(n-5)*....3*2*1. Protože ve jmenovateli je faktoriál (n-4)!, využijeme toho rozkladu (n-3)! pouze v následující formě (n-3)*(n-4)!. Tím se nám ve jmenovateli i v čitateli zkrátí faktoriál (n-4)! a dostaneš jako výsledek n-3.
Anonym22206707.12.2010 22:34 Nahlásit
aha a jak teda budou ty další příklady?
(n-4)!/(n-2)!=(n-4)*(n-5)/(n-2)=(n-2)*(n-5)=n na druhou -7n-7

n-2/(n+4)! + 7n+35/(n+5)!=n-2/(n+4)*(n+3)*(n+2) + n+5/n+5=n+4*n+3+1=n+8=8n

je to takhle správně spočítaný?
Benda.Josef108.12.2010 00:40 Nahlásit
Hele Anonym222067 čteš vůbec co ti kdo odpověděl ?
Nebo jen chrlíš další a další příklady ?

Tvoje příspěvky 07.12.2010 22:34 jsou špatně.
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Variace, permutace, kombinace, další příklady
Autor: Anonym222067 [Nahlásit] 04.12.2010 15:11
6) (n-4)! / (n-2)! =
7) (n+2)! / n! - (n+1)! / (n-1)! + n! / (n-2)! =
8) n! / (n+1)! =

9) Určete počet všech přirozených čísel menších než 500 v jejichž dekadickém zápisu jsou pouze cifry 4,5,6,7 a to každá nejvíše jednou.
10) Určete počet prvků konečné množiny z nichž lze vytvořit 272 uspořádaných vojic.

byla bych moc ráda kdybyste mi to nějak vysvětlili jak se to počítá,mám v tom zmatek...
Klíčová slova: matematika

Komentáře
Autor: Benda.Josef1 [Nahlásit] 05.12.2010 01:52
Těch příkladů je nějak moc.

6) (n-4)! / (n-2)! = (n-4)! / [(n-2)*(n-3)*(n-4)!] = 1/[(n-2)*(n-3)]

7) (n+2)! / n! - (n+1)! / (n-1)! + n! / (n-2)! =
(n+2)*(n+1)*n!/n! - (n+1)*n*(n-1)!/(n-1)! + n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)! =
(n+2)*(n+1) - (n+1)*n + n*(n-1) = n^2 + 3n + 2 – n^2 + n + n^2 - n =
n^2 + 3n + 2

8) n!/(n+1)! = n!/[(n+1)*n!] = 1/(n+1)

10) Jedná li-se o uspořádané množiny pak se jedná o variace, protože v uspořádané množině záleží na pořadí.
Pro výsledek 272 se nemůže jednat o variace s opakováním...
Použijeme V(k;n) Variace "k" té třídy z "n" prvků bez opakování.
V(k;n) = n!(n-k)!
Jedná se o uspořádané množiny dvojic, z toho plyne, že k=2
272 = n!/(n-2)! ; 272 = n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)!
272 = n*(n-1) ; n^2 - n - 272 = 0 Kvadratická rov.

Reálný význam má kořen n = 17.
Další otázky a diskuze na téma matematika
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


Je velmi těžké iterpretovat zápis " n-2/(n+4)! + 7n+35/(n+5)! "
a domýšlet, jak to asi bylo míněno.
V první člen asi (n-2)!
Ale druhý člen " + 7n+35/(n+5)! " ?

Především musíš při zápisu dodržovat pořadí aritmetických operací.
Poku to není úplně zřejmé, tak použij závorky. Raději víc než míň.
Navíc vynecháváš zřejmě symbol faktoriálu (!).

Smysluplný (v danék kontextu otázky) je zápis :

(n-3)!/(n-4)! :
Čitatel (n-3)! = (n-3)*(n-4)*(n-5)*(n-6)*(n-7)*.....1 = (n-3)*(n-4)!
Jmenovatel (n-4)! = (n-4)*(n-5)*(n-6)*(n-7)*....1

Pak se dá zkráceně napsat :
(n-3)!/(n-4)! = (n-3)*(n-4)!/(n-4)! = n-3
Protože se vykrátily v čitateli a jmenovateli výrazy (n-4)!/(n-4)!

Obdobně :
(n-4)!/(n-2)! = (n–4)!/[(n–2)*(n-3)*(n-4)!] = 1/[(n–2)*(n-3)]
Protože se zase vykrátily v čitateli a jmenovateli výrazy (n-4)!/(n-4)!
Můžeš si výsledky zkontrolovat sáma,když si dosadíš
za "n" nějaký číslo.
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
(n-3)!/(n-4)! = ..... = n-3
Zvolím n = 6
(6-3)!/(6-4)! = 3!/2! = (3*2*1)/(2*1) = 6/2 = 3
Výsledek úpravy faktoriálů: (n-3) = (6-3)= 3 Takže stejný výsledek.

Pozitivní je, že se o něco snažíš.
Tak klidně něco přidej.
Benda.Josef108.12.2010 00:47 Nahlásit
Vidíš, já zase neumím správně psát.
Vypadávají mi písmenka a to je jenom to málo, co dokážu sám paznat.
Ono toho bude bohužel víc...
Přidat komentář do diskuze ▾