Vektor kolmý k vektorům

Mám najít vektor, který je kolmý ke dvěma zadaným vektorům:
a=(0,1,2)
b=(-5,0,4)

Sestavil jsem 2 rovnice:
0c+1d+2e=0
-5c+0d+4e=0
s tím, že c,d,e jsou souřadnice toho kolmého vektoru.

Pak jsem to převedl do matice a počítal maticovou rovnici a vyšlo mi, že to bude mít nekonečně mnoho řešení a výsledek mi vyšel:
c=-4/5r
d=2r
e=-r
Není to blbost? neměly by mi vyjít přesně souřadnice toho vektoru?