Ve skupině jsou 14tiletí a 15tiletí studenti. 80 % studentů jsou chlapci. 25 % dívek je 14tiletých. 15tiletých studentů je třikrát více než 14tiletých. Kolik procent studentů jsou 14tiltí chlapci?
Odpovědi
Diskuze
3x ~ procento 15tiletých
Má platit:
3x + x = 80
-> x = ...
chlapci = chlapci(14) + chlapci(15) = 80% * celkem
dívky = dívky(14) + dívky(15) = 20% * celkem
dívky(14) = 25% z dívky = 25% * dívky
chlapci(15) + dívky(15) = 3 * ( chlapci(14) + dívky(14) )
chlapci(14) = ?
dívky(15) = 75% z dívky = 75% * dívky
---
dívky(15) = 75% * dívky
dívky(15) = 75% * 20% * celkem = 15% * celkem
---
dívky(14) = 25% * dívky
dívky(14) = 25% * 20% * celkem = 5% * celkem
---
chlapci(15) + dívky(15) = 3 * ( chlapci(14) + dívky(14) )
chlapci(15) + 15% * celkem = 3 * ( chlapci(14) + 5% * celkem )
chlapci(15) = 3 * chlapci(14)
chlapci(14) + chlapci(15) = 80% * celkem
chlapci(14) + 3 * chlapci(14) = 80% * celkem
4 * chlapci(14) = 80% * celkem
chlapci(14) = 20% * celkem
==========================
chlapci(14) + chlapci(15) = 80% * celkem
chlapci(15) = 80% * celkem - chlapci(14)
chlapci(15) = 80% * celkem - 20% * celkem = 60% * celkem
chlapci(15) = 60% * celkem
Kontrola 1:
celkem = chlapci + dívky
celkem = chlapci(14) + chlapci(15) + dívky(14) + dívky(15)
celkem = 20% * celkem + 60% * celkem + 5% * celkem + 15% * celkem = 100% * celkem; OK
Kontrola 2:
chlapci = chlapci(14) + chlapci(15) = 80% * celkem
chlapci = 20% * celkem + 60% * celkem = 80% * celkem; OK
Kontrola 3:
dívky = dívky(14) + dívky(15) = 20% * celkem
dívky = 5% * celkem + 15% * celkem = 20% * celkem; OK
Kontrola 4:
chlapci(15) + dívky(15) = 3 * ( chlapci(14) + dívky(14) )
60% * celkem + 15% * celkem = 3 * ( 20% * celkem + 5% * celkem )
75% * celkem = 3 * 25% * celkem; OK