Délky stran obdélníku

Anonym Semovap12.11.2016 18:39 Nahlásit
Dobrý večer. V rámci rekreace si lámu hlavu s některými zapeklitými příklady ze sbírky pana Bělouna, kde jsem narazila na jeden, jenž se - mému mozku - teď jeví jako nevyřešitelný. Byla bych moc ráda za nějaký ten návod, jak postupovat - stačí nakopnout, zbytek dopočítám, ať si tu hlavinku ještě trochu namůžu.

V obdélníku je průsečík úhlopříček vzdálen o 4 cm více od kratší strany než od delší. Obvod obdélníku je 56 cm - jak dlouhé jsou jeho strany?

Předem děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Dyniwul12.11.2016 19:20 Nahlásit
1. Jako u každého (!!!) geometrického příkladu si nakresli obrázek; délky stran obdélníka nějak označ, třeba x (tu delší), y.
2. Jak souvisí vzdálenosti průsečíku úhlopříček od stran obdélníku s délkami stran? To přece vidíš z obrázku.
3. První věta zadání dá jednu rovnici pro x, y.
4. Druhá věta zadání dá druhou rovnici pro x, y.
Vlaďka 9894017.11.2016 19:08 Nahlásit
Nebo stačí zadané vzdálenosti označit jako (v+4) a v. Pak strany obdélníku mají délky 2v+8 a 2v. Dosaď do vzorce pro výpočet obvodu obdélníku a vypočítej neznámou v. :)
Přidat komentář do diskuze ▾