Příklad matika-kruh a čtverec

Dcera vlků21.05.2019 17:08 Nahlásit
Z kruhové desky (r=26cm) se má vyřezat čtverec s co největším obsahem. Kolik procent tvoří odpad?

Prosím poraďte, jak to vypočítat. Nedokážu na nic přijít

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Rodokag21.05.2019 17:23 Nahlásit
Když si to představíš nebo nakreslíš, tak zjistíš, že největší obsah bude mít čtverec, který má délku úhlopříčky 52 cm (2r). Pak už jen spočítat obsah čtverce, kruhové desky, kolik procent obsahu kruhu zabírá čtverec a odečtením od 100% zjistíš, kolik procent zabírá odpad.
Stručně shrnuto, kdybys ještě potřeboval/a pomoct, ptej se.
Dcera vlků21.05.2019 17:26 Nahlásit
To mi nějakým zázrakem došlo, ale nemám vůbec ponětí, jak spočítat ten obsah čtverce.
Anonym Rodokag21.05.2019 18:04 Nahlásit
Pro obsah zjistíš délku strany čtverce a:
Vyjádříš si délku úhlopříčky pomocí strany a, z Pythagorovy věty víme, že:
a^2 + a^2 = 52^2
2(a^2) = 52^2 = 2704
a^2 = 1352 ... obsah čtverce
Přidat komentář do diskuze ▾