| Nahlásit

Obsah kosočtverce

prosím poradíte mi? Díky Katka

vypočítej obsah kosočteverce, kde obvod je 600m a poměr úhlopříček 3:4

Já vypočítám stranu z obvodu, že je 150 m, ale dále s tím nehnu
Témata: matematika

12 reakcí

| Nahlásit
600/4=150 m (ano, to máš dobře)
V kosočtverci jsou na sebe úhlopříčky kolmé a vzájemně se půlí, navíc platí:
a=odmocnina((u1/2)^2+(u2/2)^2
150=odmocnina(3x/2)^2+(4x/2)^2
150=odmocnina (9x^2/4)+(16x^2/4)
150=odmocnina(25x^2/4)
150=5x/2
300=5x
x=60 (m)
Tak jestli jsem použila dobrou úvahu, jedna úhlopříčka bude mít délku 180 m a druhá 240 m.
| Nahlásit
Vlaďka je jako obvykle nejen dobrá, ale i rychlá. Tak to ještě doplníme:
V kosočtverci jsou úhlopříčky na sebe kolmé. Poloviny úhlopříček tvoří se stranoukosočtverce pravoúhlý trojúhelník, ve kterém je strana a přeponou. Zaveďme substituci u1/2 = x, u2/2 = y ; x a y jsou ve stejném poměru, jako celé úhlopříčky:
3*x = 4*y => x=4*y/3 Použijeme pythagorovu větu:
a^2 = x^2 + y^2 = (4*y/3)^2 + y^2 = 16*y^2/9 + y^2 = 25*y^2/9 => y=3*a/5
O=600=4*a => a = 150 ; y=90 => u2= 2*y = 180m ; u1 = 4*u2/3 = 240m
S = u1*u2/2 = 21600m2
| Nahlásit
Děkuji moc, jste hodní.Katka
| Nahlásit
My víme, Kačko. :)
| Nahlásit
Ještě by to tak chtělo dát Katce jeden příklad od nás, aby ho podle návodu vypočítala, poslal zpět a dokázala, že to pochopila, což, Vladěnko? To by pak byla ontološkola na dálku...
| Nahlásit
Hahaha ... to ja, to máš pravdu, Pájo. ;)
| Nahlásit
No ale řekni Vlaďko(ale i vy ostatní), nebyla by to napůl taková účelná škola hrou?
| Nahlásit
To by určit+ byla. Jen nevím, jestli by fungovala. Občas se mi stává, že si dám práci s odpovědí a tazatel se ani neobtěžuje, aby by dal najevo, že to četl nebo pochopil. Občas uvažuju o tom, že si pořídím soukromou černou listinu.
| Nahlásit
Když tady je, mezku, spousta chytráků, kteří se při každém vstupu dokáží vydávat za úplného nováčka, vždycky jakoby je to od nich první dotaz. A poze zakuklence....
| Nahlásit
poze = poznej..
| Nahlásit
no coment nic sem nepochopila
| Nahlásit
asi tak :D
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek