matematický úkol

Sidonie21.11.2012 16:57 Nahlásit
Dcera přinesla ze školy zvláštní úkol, který zní:
Pán bydlí v 10. poschodí. Když jde domů, jede vždy výtahem do 7. poschodí a zbytek dojde pěšky. Jen když prší, jede výtahem do 10. patra. Proč?

Já tedy v tom nevidím, čeho bych se chytla, abychom úkol vyřešili. Napadá vás něco? Moc díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Uphillman21.11.2012 17:48 (Upr. 21.11.2012 17:48) Nahlásit
Tak tohle nemá s matikou mnoho do činění...

Našel jsem podobnou hádanku tady:
img.motorkari.cz/upload/files/temata/2009-06/65194_trochu-matematiky.html

Řešení bylo, že je ten pán liliput, ve výtahu nedosáhne na knoflík patra ve kterém bydlí, ale když prší, tak ho zmáčkne deštníkem.

Na tom webu lidi odhadovali řešení, že je ten pán debil, nebo jinak duševně postižený. Takové řešení mi připadá pravděpodobnější. :D
Sidonie22.11.2012 15:00 (Upr. 22.11.2012 15:03) Nahlásit
Uphillmane, tak musím ti poděkovat, dcera jako jediná ve třídě přišla s tímto řešením a dostala jedničku :-))) I když tedy musím říct, že takový matematický úkol mi přišel poněkud zvláštní, ale je to asi o logickém myšlení. Tak díky !!!
Cenobita.22.11.2012 15:03 Nahlásit
Matematický úkol to je - je to matematická logika, osobně bych ho asi nevyřešil. Zase až takovou představivost nemám.
Sidonie25.11.2012 11:30 (Upr. 25.11.2012 11:31) Nahlásit
Tak a dcera má opět zajímavý úkol. Seděli jsme nad tím celá rodina od rána do teď, nikdo na to nepřišel. Ani jsem nikde nevygooglila řešení. Jen jsem našla to zadání. Je to tady, ten spodní příspěvek s tím bludištěm. forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=49523 Tak jsem zvědavá, jak by to mohlo být.
Anonym42995825.11.2012 14:13 Nahlásit
A o co tam jde? Najít nejkratší řešení, nebo najít vůbec nějaké řešení?
Sidonie25.11.2012 18:44 Nahlásit
Seděli jsme nad tím i s návštěvou a nic...
Uphillman25.11.2012 20:28 Nahlásit
Vím co je třeba udělat, ale dělat se mi to nechce. Nejlepší je postupovat od zadu.

V prvním kroku je potřeba najít všechna pole, ze kterých lze na jeden tah vystoupit z hlavolamu. (Například v prvním sloupečku je to prostřední pole s číslem dva.)

Vznikne množina políček do kterých když nějak dojdeme, tak v dalším kroku hlavolam vyřešíme.
Z té množiny vezmeme jedno pole, nazvu si ho x a hledáme ze kterého pole bychom se na x mohli dostat. Často zjístíme, že žádné takové pole neexistuje. Tím jsme zjístili, že políčko x nemůže být součásti správného řešení hlavolamu.
Pro jiné pole z množiny, označme si ho y, nalezneme políčko (označme si ho z) ze kterého bychom se na y dostali. Pak je třeba prozkoumat políčka ze kterých by se dalo dostat na pole z, atd.

Většina takových pokusů skončí ve slepé uličce. Pokud takto vyřadíme všechny políčka z množiny, pak řešení neexistuje.
Cenobita.25.11.2012 20:34 Nahlásit
Já jsem něco takového naprogramoval a program to řešil několik dní tak že se mi do toho taky moc nechce :-) V tom je právě to kouzlo, že relativně malá hrací plocha vyprodukuje tak velký problém. Vždyť šachy mají hrací plán jen 64 polí a řeší je ty nejvýkonnější počítače co kdy byly vyrobeny.

Také mne to napadlo řešit "odzadu" no potěš Pánbůh :-)
Uphillman25.11.2012 20:46 Nahlásit
Já zkoušel pár cest odzadu a většinou hodně rychle cesta končila. Nebude to taková hrůza.
Sidonie25.11.2012 21:58 Nahlásit
Tak jsem to zkoušela do teď podle Upphillmana a došla jsem k x,y,z,z1,z2 a pak to skončilo. Tak nevím, učitel to prý vyluštil.
Anonym47748726.11.2012 02:43 Nahlásit
I já jsem to zkoušel Uphillmanovým systémem odzadu, ale za chvíli jsem viděl čísla i ve sklenici s colou. Problém je, že některé cesty se zacyklí, jiné mě zase přivedly k políčkům, která se ukázala být slepá už při předchozích pátráních. Nakonec jsem vyloučil všechna pole první úrovně jako nevhodná a dospěl jsem tak k závěru, že úloha nemá řešení. To se ale mně samotnému nezdá, spíš jsem někde něco přehlèdl, nebo jsem se někde přepočítal - přece by si někdo nedával práci s vymýšlením hlavolamu, který by neměl řešení. Teď to zkouším odprostředka. Zadání jsem si přepsal do tabulky v Excelu a postupně si barevně označuju všechny možnosti: 1. úroveň: o 3 nahoru, dolů, vpravo, vlevo - dostávám tak 4 možnosti 2. úrovně a pokračuju obdobně. Někdo možná namítne, že tak v několka krocích vznikne kvantum možností, ale není to zase až tak hrozné - některé větve skončí velmi rychle tím, že vyjedou mimo hrací plochu, jiné se dostanou na políčka, kam mě už přivedla jiná řada, a v jejichž rozvoji už tedy podruhé pokračovat nemusím. Kdybych měl dost času, věřím, že bych se výsledku dobral, teď už ale musím jít spát, abych ráno nezaspal do práce...
Přidat komentář do diskuze ▾