Konstrukce trojúhelníku
Sestrojte trojúhelník ABC, kde známe:
výšku na stranu a, těžnici na stranu a, a těžnici na stranu b.... Jak byste postupovali vy? Vůbec nic mě nenapadá.. Díky :)
výšku na stranu a, těžnici na stranu a, a těžnici na stranu b.... Jak byste postupovali vy? Vůbec nic mě nenapadá.. Díky :)
Odpovědi
Diskuze
1. přímka 'a'
2. rovnoběžka 'a2' s přímkou 'a' ve vzdálenosti va (výška na stranu a)
3. na straně a zvolím bod P paty kolmice va
4. z bodu P opíšeme kružnici o poloměru těžnice 'ta', která protne rovnoběžku 'a2' ve dvou bodech A1 a A2 (dvě řešení) zvolíme si jeden z nich a to je bod trojúhelníku A
5. zjistíme 1/3 a 2/3 z těžnice 'b' a 1/3 a 2/3 z těžnice 'c' (dělením úsečky na třetiny)
6. kružítkem opíšeme kružnice o poloměru 1/3 tb a 1/3 tc, tam kde protnou přímku a, tam jsou body B a C
7. spojíme body A,B,A -> trojúhelník
PS: úloha má několik řešení, toto je jedno z nich