limita

pavelbr1213.12.2014 22:33 Nahlásit

Dobrý den, neví někdo, jak vypočítat tento příklad? Limita jdoucí k e z (ln x-1)/(x-e) ?
Děkuju

Odpovědi

Diskuze

xewerob13.12.2014 23:38 (Upr. 13.12.2014 23:41) Nahlásit

Protože se jedná neurčitý výraz typu 0/0 a funkce splňují nějaké ty "rozumné" podmínky, dá se použít l'Hospitalovo pravidlo lim(f/g) = lim (f'/g').

viz http://www.matematika.cz/lhospitalovo-pravidlo
nebo více vědecky: http://is.muni.cz/do/sci/UMS/el/analyza/pages/lhospitalovo-pravidlo.html

pavelbr1214.12.2014 09:00 Nahlásit

Ano, to vím. Ale když nemůžu použít Lopitala, tak jak by se to řešilo?

Cenobita.14.12.2014 09:54 Nahlásit

Pokud je L'Hospital zakázán, další metoda je vyjádřit funkci jako řadu a limitovat řadu.

Ale v zadání není zmíněno, že se to řešit jinak než L'Hospitalem.

pavelbr1214.12.2014 12:05 Nahlásit

Omlouvám se, do zadání jsem to nenapsal, ale máme toto vyřešit bez Lopitala. Můžu se zeptat, jak byste to řešil?

Cenobita.14.12.2014 13:08 (Upr. 14.12.2014 13:09) Nahlásit

no nic mě nenapadá, jedině ty řady, nebo wolfram:

lim (ln(x-1))/(x-e)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28ln%28x-1%29%29%2F%28x-e%29

pavelbr1214.12.2014 14:37 Nahlásit

Ve Vašem případě v čitateli máte v argumentu logaritmu (x-1), takto ale ten příklad není. V argumentu je pouze x.
Takto to vypadá: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28lnx-1%29%2F%28x-e%29
Věděl byste?

Cenobita.14.12.2014 21:06 Nahlásit

špatné zadání, špatná odpověď :-) poučení !!!

lim (lnx - 1)/(x-e) =
lim (lnx - ln(e))/(x-e) =
lim ln(x/e)/(x-e) =

stále nevím, zde pomůže jenom L'Hospital ....

Přidat komentář do diskuze ▾