příklad na matematiku
jakou maximální rychlostí může vjet do neklopené zatáčky o poloměru 50 m vozidlo o hmotnosti 1200 kg, aby nedostalo smyk, je-li součinitel smykového tření mezi pneumatikami a asfaltovým povrchem 0,3 . Jaký poloměr musí zatáčka, aby smyk automobilu nastal v rychlosti 72km/h ? Znázorni graficky závislost rychlosti na velikosti součinitele smykového tření. Prosím o jakoukoliv radu vůbec nevím jak to spočítat :)
Odpovědi
Diskuze
A) rychlost ?
r=50 m
m=1200 kg
v=?
f=0,3
an=v^2/r (normálové zrychlení)
N=m*g (tíha auta)
Ft=f*N (třecí síla)
an=v^2/r (normálové zrychlení)
m*an=Ft
m*an=f*N
m*v^2/r=f*m*g
v^2/r=f*g
v^2=r*f*g
v^2=50*0,3*10=150
v=12,247448713915890490986420373529 m/s
v=44,090815370097205767551113344706 km/h
========================================
B) poloměr ?
v=72 km/h = 20 m/s
r=?
f=0,3
r=v^2/(f*g)=r
r=(20*20)/(0,3*10)=133,33333333333333333333333333333 m
r=133 + 1/3 m
=============