Matematika-funkce
Dobré odpoledne, mám zadanou tuto úlohu?
Dělník má na soustruhu opracovat určitý počet odlitků. Může volit jeden ze tří pracovních postupů:
A. Začne pracovat bez jakékoli předchozí úpravy stroje; přitom opracuje za jednu hodinu.
B.Provede menší úpravu stroje, která trvá dvě hodiny; potom opracuje jeden odlitek za 30 minut.
C. Udělá větší úpravu na stroji, která trvá pět hodin, a pak opracuje jeden odlitek za 30 minut.
Určete funkce, které vyjadřují závislost počtu opracovaných odlitků na čase pro variantu A, B, C. Který z pracovních postupů je časově nejkratší, jestliže má děělník opracovat 3, 6, 11, 14 odlitků? Pro jaký počet odlitků je nevhodnější varianta A, B, C? Tuto úlohu mám řešit jak početně, tak i graficky.
Dělník má na soustruhu opracovat určitý počet odlitků. Může volit jeden ze tří pracovních postupů:
A. Začne pracovat bez jakékoli předchozí úpravy stroje; přitom opracuje za jednu hodinu.
B.Provede menší úpravu stroje, která trvá dvě hodiny; potom opracuje jeden odlitek za 30 minut.
C. Udělá větší úpravu na stroji, která trvá pět hodin, a pak opracuje jeden odlitek za 30 minut.
Určete funkce, které vyjadřují závislost počtu opracovaných odlitků na čase pro variantu A, B, C. Který z pracovních postupů je časově nejkratší, jestliže má děělník opracovat 3, 6, 11, 14 odlitků? Pro jaký počet odlitků je nevhodnější varianta A, B, C? Tuto úlohu mám řešit jak početně, tak i graficky.
Odpovědi
Diskuze
V'(B)=1/30 min
V'(C)=1/20 min
n(A)=V'(A)*t; T(A)=0hod+t=t
n(B)=V'(B)*t; T(B)=2hod+t=2*60min+t = 120 + t
n(C)=V'(C)*t; T(C)=5hod+t=5*60min+t = 300 + t
---
Nyní ověříme, kdy je nejvýhodnější pro: 3, 6, 11, 14 výrobků
1) n=3 výrobky
n(A)=1/60*t; T(A)=t
n(B)=1/30*t; T(B)=120 + t
n(C)=1/20*t; T(C)=300 + t
3=1/60*t; T(A)=0 +180 = 180 minut
3=1/30*t; T(B)=120 + 90 = 210 minut
3=1/20*t; T(C)=300 + 60 = 360 minut
postup (A) je pro 3 výrobky nejvýhodnější
===
2) n=6 výrobky
n(A)=1/60*t; T(A)=t
n(B)=1/30*t; T(B)=120 + t
n(C)=1/20*t; T(C)=300 + t
6=1/60*t; T(A)=0 + 360 = 360 minut
6=1/30*t; T(B)=120 + 180 = 210 minut
6=1/20*t; T(C)=300 + 120 = 320 minut
postup (B) je pro 6 výrobků nejvýhodnější
===
3) n=11 výrobky
n(A)=1/60*t; T(A)=t
n(B)=1/30*t; T(B)=120 + t
n(C)=1/20*t; T(C)=300 + t
11=1/60*t; T(A)=0 + 660 = 660 minut
11=1/30*t; T(B)=120 + 330 = 450 minut
11=1/20*t; T(C)=300 + 120 = 420 minut
postup (C) je pro 11 výrobků nejvýhodnější
===
4) n=15 výrobky
n(A)=1/60*t; T(A)=t
n(B)=1/30*t; T(B)=120 + t
n(C)=1/20*t; T(C)=300 + t
14=1/60*t; T(A)=0 + 840 = 840 minut
14=1/30*t; T(B)=120 + 420 = 540 minut
14=1/20*t; T(C)=300 + 280 = 580 minut
postup (B) je pro 11 výrobků nejvýhodnější
===