sl úloha
Na úseku nově budované silnice pokládají dva finišery různé výkonnosti živičný koberec (prostě asfaltují). Položení živičného koberce jedním finišerem by trvalo 78 hodin, druhým 91 hodin. Jak dlouho bude trvat práce při současném nasazení obou finišerů?
Odpovědi
Diskuze
78*v = x -> v = x/78
91*w = x -> w = x/91
Oba finišery najednou potřebují k dokončení práce "k" hodin, "k" neznáme.
k*(v + w) = x
upravíme
k*(x/78 + x/91) = x
"x" můžeme pokrátit
k*(1/78 + 1/91) = 1
k*(91 + 78) = 78*91
169*k = 7098
k = 42
=====
T1=78 hodin
T2=91 hodin
w1=w/T1
w2=w/T2
w3=w/T3
w3=w1+w2
w/T3=w/T1+w/T2
1/T3=1/T1+1/T2
1/T3=1/78+1/91
T3=1/(1/78+1/91)
T3=42 hodin
===========