Důkaz počtu pravidelných mnohostěnů

Anonym Bakapir21.12.2015 21:06 Nahlásit

Jak se dokazuje, že počet konvexních pravidelných mnohostěnů je právě pět? Nedokázal by mi to někdo naznačit, abych to pochopil, nejsem ale žádný velký matematik.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.21.12.2015 22:54 (Upr. 21.12.2015 22:54) Nahlásit

Je to dáno řešením Eulerovy věty, která dává do souvislosti počet vrcholů, počet hran a počet stěn:

Vztah mezi počtem vrcholů (v), hran (h) a stěn (s) konvexního mnohostěnu udává tzv. Eulerova věta:

v-h+s=2

http://cs.wikipedia.org/wiki/Mnohost%C4%9Bn

Ovšem už Euklides dokázal, že jich je jen 5 ve svých knihách - poslední kniha (kniha XIII):

http://cs.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%B3nsk%C3%A9_t%C4%9Bleso

Přidat komentář do diskuze ▾