| Nahlásit

úloha (matematika)

Součet tři čísel je 100. Dělíme-li druhé z nich prvním, dostaneme podíl 5 a zbytek 1. Týž výsledk dostaneme dělením třetího čísla druhým. Která jsou to čísla?
Témata: matematika
Diskuze
(Upr. 29.12.2020 10:17) | Nahlásit
Přeji pěkné ráno, Mareli,

Nazvěme čísla a, b, c.

Určitě platí:

a + b + c = 100

Také víme, že dělení b/a nám dá 5 a zbytek 1, tedy

b / a = 5 + 1 / a

Ekvivalentně

c / b = 5 + 1 / b

Máme tedy soustavu tří rovnic o třech neznámých:

a + b + c = 100
b / a = 5 + 1 / a
c / b = 5 + 1 / b

a + b + c = 100
b - 5*a = 1
c - 5*b = 1

Její řešení je už pouhá otročina, kterou nebudu dále rozvádět.
| Nahlásit
Děkuji pěkně 😄
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek