Výpočet objemu kužele.
Ahoj, nevíte si někdo rady s tímto příkladem?
Rozvineme-li plášť rotačního kužele, jehož obsah S=18cm2,do roviny, dostaneme kruhovou výseč se středovým úhlem 120.Vypočítejte objem kužele.
Počítala jsem to tak, že jsem si přes vzorec pro kruhovou výseč spočítala stranu spočítala r (stranu kužele), pak ten příslušný oblouk, který by měl odpovídat obvodu podstavy kužele, z toho tedy poloměr podstavy a pak výšku z rovnostranného trojúhelník a pak už jen dosadila do vzorce pro objem, jenže výsledek je špatně, tak netuším, kde je chyba.
Kdyby někdo věděl, byla bych moc ráda za radu.
Rozvineme-li plášť rotačního kužele, jehož obsah S=18cm2,do roviny, dostaneme kruhovou výseč se středovým úhlem 120.Vypočítejte objem kužele.
Počítala jsem to tak, že jsem si přes vzorec pro kruhovou výseč spočítala stranu spočítala r (stranu kužele), pak ten příslušný oblouk, který by měl odpovídat obvodu podstavy kužele, z toho tedy poloměr podstavy a pak výšku z rovnostranného trojúhelník a pak už jen dosadila do vzorce pro objem, jenže výsledek je špatně, tak netuším, kde je chyba.
Kdyby někdo věděl, byla bych moc ráda za radu.
Odpovědi
Diskuze
Obvod podstavy pak bude o = (1/3)*2*pí*s = 8,683 cm.
Z obvodu podstavy zjistíme poloměr podstavy ze stejného vzorce o = 2*pí*r, tedy 8,683/2*pí = r = 1,382 cm.
Jestliže poloměr podstavy je 1,382 cm a strana kužele 4,146 cm, můžeme sestavit pythagorovu větu - v^2 + 1,382^2 = 4,146^2, takže v = (4,146^2-1,382^2)^(1/2) = 3,908 cm.
V = (v/3)*pí*(r^2) = 11,724 cm^3.
Pokud je někde chyba, při přepočítávání ji určitě najdeš, postup by měl být správně.