Harmonogram tréningov [úloha z kombinatoriky]

Anonym Zohidar25.10. 14:08 (Upr. 25.10. 18:31) | Nahlásit

V tabuľke je harmonogram sobotňajších tenisových tréningov mladších žiakov počas zimnej
halovej sezóny. Pred začiatkom letnej sezóny sa pripravuje nový harmonogram tréningov.
Tomáš Kučera bude môcť trénovať len predpoludním, sestry Kováčové budú musieť
trénovať v ľubovoľnom poradí za sebou. Ostatným žiakom vyhovujú všetky termíny. Koľko
rôznych harmonogramov tenisových tréningov za uvedených podmienok je možné vytvoriť
pre týchto osem žiakov?
Zimná sezóna Letná sezóna
čas sobota čas
9:00 – 9:55 Jana Abrahámová
10:00 – 10:55 Tomáš Kučera
11:00 – 11:55 Beata Hrubá
12:00 – 12:55 Dana Ihringová
13:00 – 13:55 Ingrid Hájková
14:00 – 14:55 Katarína Kováčová
15:00 – 15:55 Zuzana Kováčová
16:00 – 16:55 Peter Valent 16:00
(3840)

Odpovědi

Anonym Kyjyjuj25.10. 19:04 | Nahlásit

sestry se budou uvažovat jako 1 hráč o 2 místech a počet kombinací násobit dvěma pro zachycení, jestli nejdříve trénuje ta jedna a pak ta druhá nebo obráceně

Kučera může být jen na prvních 3 místech.

Situace č.1:
Kučera na 1.místě, blok sester může být na 6 různých pozicích na zbývajících 7 místech (pamatuj, jejich blok zabírá 2 místa, proto je jen 6 možností), zbylých 5 hráčů si náhodně rozdělí 5 míst.
kombinací: 1.(6.2).5!

Situace č.2:
Kučera na 2.místě, blok sester může být na 5 různých pozicích na zbývajících 6 místech (nevejdou se před Kučeru, protože je tam jen 1 místo, ale ony jsou 2), zbylých 5 hráčů si náhodně rozdělí 5 míst.
kombinací: 1.(5.2).5!

Situace č.3:
Kučera na 3.místě, blok sester může jednou před ním nebo na 4 různých pozicích na zbývajících 5 místech, zbylých 5 hráčů si náhodně rozdělí 5 míst.
kombinací: 1.[(1+4).2].5!

Celkem = 12.5! + 10.5! + 10.5! = 32.5! = 32.120 = 3840

Anonym Zohidar26.10. 10:31 | Nahlásit

srozumitelné řešení, mockrát děkuji

Přidat komentář ▾

Přidat odpověď ▾

Harmonogram tréningov [úloha z kombinatoriky]

Odpovědi

Diskuze