Násobení odmocněných mocnin
Dobry den, který postup je správně? 1)dám si čísla do exponenciálního tvaru, pak normálně sečtu zlomky nebo 2) sečtu čísla v mocninách, pak v odmocninách a dám je do zlomku nebo je jiná možnost?
Odpovědi
Diskuze
Správně máš mocniny a odmocniny převedeny na zlomkové exponenty.
A exponenty je pak potřeba normálně sečíst, protože se tam násobí mocniny x se stejným základem (sčítají se vlastně logaritmy těch činitelů při základu x). A když sčítáš několik zlomků, určitě to uděláš tak jako v té verzi 1), přece nebudeš zlomky sčítat tak, že sečteš na jednu hromadu čitatele a na druhou jmenovatele, že? :-)
Správný postup je 1) v případě násobení dvou mocnic se stejným základem sečtou se všechny zlomky v exponentech podle vzorce: x^a * x^b = x^(a+b)
další vzorečky k této problematice:
x^a * x^b = x^(a+b)
x^a / x^b = x^(a-b)
(x^a)^b = x^(a*b)
x^a^b = x^(a^b)
varianta 2) je zcela nesprávná
---
PS:
Pro odmocniny se používá ještě toto pravidlo:
√(a)*√(b) = √(a*b)
http://www.maca.unas.cz/cimrmanmatematika.htm
Ale na proslulého génia my nemáme, tak to musíme řešit tím nudným, pracným způsobem :-)