Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

výroky - podmínky

Mohla bych se zeptat, jaké mají být podmínky u tohoto příkladu? Děkuji

Zastupitelstvo diskutovalo o návrzích na zlepšení životního prostředí ve městě:
A: vystavět čistírnu odpadních vod,
B: rekonstruovat park na náměstí,
C: vysázet alej u nádraží.

a) Pan Adamec: Jsem pro jakékoli řešení, nebudu souhlasit jenom s rozhodnutím rekonstruovat park a nevysázet alej u nádraží.
b) Pan Budil: Budu protestovat tehdy, kdybychom budovali čistírnu odpadních vod a neupravili park na náměstí.
c) Pan Calda: Mě by nevyhovovalo to řešení, kdyby se vysázela alej a nepostavila čistírna.
Co by se mělo ve městě udělat, aby byly respektovány všechny tři návrhy?
Témata: matematika

3 reakce

(Upr. 08.10.2016 10:46) | Nahlásit
Ve městě se mají realizovat tři projekty:

1. vystavět čistírnu odpadních vod, (označíme O)
2. rekonstruovat park na náměstí, (označíme P)
3. vysázet alej u nádraží. (označíme N)

tyto stavby je možné realizovat celkem 2^3=8 způsoby (tabulka logických hodnot možných realizací 1-realizováno, 0 - nerealizováno):

OPN - moje značení: Odpady čistička, Park na náměstí, Nádraží alej
---
000
001
010
011
100
101
110
111

(od realizace všeho 111 po nerealizaci ničeho 000)
---

Nejprve je nutné matematicky vyjádřit výroky zastupitelů A,B,C:

A - Pan Adamec: A=(P->N); implikace
B - Pan Budil: B=(O->P); implikace
C - Pan Calda: C=(N->O); implikace

https://cs.wikipedia.org/wiki/Implikace

OPN,ABC
-------
000,111 (shoda všech tří)
001,110
010,011
011,110
100,101
101,101
110,011
111,111 (shoda všech tří)

Z uvedeného je patrné, že se musí realizovat buď všechny tři projekty, nebo žádný z projektu.

Šlo by to řešit i pomocí úpravy logických funkcí, ale v tak jednoduchém případě stačí jen výčet logických hodnot. Tvrzení zastupitelů jsou v tomto příkladu implikace, ale jen v tomto příkladu, jindy se mohou zastupitelé vyjadřovat jinak (logické součty, logické součiny, negace aj.).
| Nahlásit
Děkuji, ale nejsou ty podmínky špatně? Neměla by tam být nějaká negace, mi to třeba vůbec nevychází když si to počítám..
| Nahlásit
Anonym Jajohak: To jsem také tak poprve navrhoval, ale ta negace je v tom, že nesouhlasí, proto je funkce rovna nule.

například pro výrok p. Adamce A=(P->N); implikace

A=(P->N)
1=(0->0)
1=(0->1)
0=(1->0)
1=(1->1)

p. Adamec nebude souhlasit, pokud bude vystavěn park na náměstí a nebude vystavěna alej u nádraží.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek