Goniometrie

Anonym26425010.05.2011 19:16 Nahlásit

Výška pravoúhlého trojúhelníku dělí přeponu na dvě části c s indexem a= 545 mm ( přilehlý úsek ke straně ), c s indexem b=
145mm ( přilehlý úsek ke straně ). Velikost úhlu alfa je přibližně?

Prosím o pomoc vůbec si nevím rady, nechápu co jsou vlastně c s indexem a ,b. Díky za pomoc.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym26240011.05.2011 06:43 Nahlásit

zkus si to nacrtnut z hlavy po ranu jsi myslim ze bys mel pouzit tangens k vypoctu

Anonym20322612.05.2011 07:51 Nahlásit

tak jsem se to snažila nějak spočítat, vyšlo mi 62°42'54"
pokud jste brali euklidovy věty, tak c s indexem a je část strany c rozdělená výškou, která je blíže ke straně a a bodu B, c s indexem b je druhá strana.
euklidova věta o výšce říká, že v na druhou = c s indexem a * c s indexem b
pak budeme znát výšku v. vznikl nám zde trojúhelník APvC, který je pravoúhlý, a ve kterém známe dvě strany, c s indexem b a v. to už spočítáme přes tan alfa = v/c s indexem b

Mezek12.05.2011 13:49 Nahlásit

Ca a cb jsou obvykle průměty stran a a b na přeponu c. Mějme trojúhelník ABC, s úhly α, β a známe γ=90°. Přepona cje výškou rozdělena na dvě části. Průmět strany a je označen ca a přiléhá k vrcholu B, průmět strany b přiléhá k vrcholu A. Pro velikost výšky platí Euklidova věta:
v^2 = ca*cb; tg(α)=v/cb = (ca*cb/cb^2)^0,5 = (ca/cb)^0,5
α = arctg((ca/cb)^0,5) = arctg(1,9387) = 62,7°.
To je v podstatě jen jiný zápis postupu kolegyně.
OK?

Přidat komentář do diskuze ▾