Matematická olympiáda 6.4.
Dobrý den, dnes jsem byl na MO 60. ročník a byl tam příklad pro Z8, který jsem tak trochu blbě vypočítal... Zde je zadání, prosím o podrobný výpočet. Děkuji
Martina si vymyslela postup na výrobu posloupnosti. Začala číslem 52. Z něj odvodila další člen posloupnosti takto : 2 na druhou + 2*5 = 4+10=14. Potom pokračovala stejným způsobem dále a z čísla 14 dostala: 4 na druhou + 2 * 1 = 16+2=18. Vždy tedy vezme číslo, odrthne z něj číslici na místě jednotek, tuto odtrženou číslici umocní na druhou a k výsledné mocnině přičte dvojnásobek čísla, které zbylo z původního čísla po odtrhnutí poslední číslice. Jaké je 2011. číslo takto vzniklé posloupnosti.
Martina si vymyslela postup na výrobu posloupnosti. Začala číslem 52. Z něj odvodila další člen posloupnosti takto : 2 na druhou + 2*5 = 4+10=14. Potom pokračovala stejným způsobem dále a z čísla 14 dostala: 4 na druhou + 2 * 1 = 16+2=18. Vždy tedy vezme číslo, odrthne z něj číslici na místě jednotek, tuto odtrženou číslici umocní na druhou a k výsledné mocnině přičte dvojnásobek čísla, které zbylo z původního čísla po odtrhnutí poslední číslice. Jaké je 2011. číslo takto vzniklé posloupnosti.