Povrch jehlanu

janca36122.05.2010 10:42 Nahlásit
Vypočtěte povrch pravidelného pětibokého jehlanu s výškou 11 cm a podstavnou hranou délky 4cm.
S=Sp+Sp
a tím tak asi končím.
Jak vypočítám:
a) obsah pravidelného pětiúhelníku (podstava)
b) výšku boční stěny

Předem díky.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

HoHo22.05.2010 11:25 Nahlásit
vsechno pres pravouhle trojuhelniky - pythagorova veta, nakresli si to.
Mezek22.05.2010 11:49 Nahlásit
Řekl bych, že s těmi pravoúhlými trojúhelníky to u podstavy a pětiúhelníku nebude zrovna jednoduché.
Před asi dvěma roky byla v některých supermarketech k mání příručka
Bartsch: Matematické vzorce. Z ní:
Poloměr vepsané kružnice rv=0,6882*a ; výška strany je pak
vt=(rv^2+v^2)^0,5
Plocha podstavy S=1,7205*a^2 kde a je délka strany, v= výška jehlanu, vt= výška stranového trojúhelníku.
Pokud bude potřeba, jsou v té příručce obecné vzorce pro pravidelné n-úhelníky.
Mezek22.05.2010 12:04 Nahlásit
Ale kolega má pravdu, ta podstava jde docela dobřeKdyž si předatvím podstavu jako 5 rovnoramenných trojúhelníků s vrcholovým úhlem 360/5=72°, tak rv=a/2*cotg(36°)=0,6882*a. Plocha pětiúhelníka je 5*plocha těchto trojúhelníků: S=5*a*0,6882*a/2=1,7205*a^2.
Přidat komentář do diskuze ▾