| Nahlásit

Povrch jehlanu

Vypočtěte povrch pravidelného pětibokého jehlanu s výškou 11 cm a podstavnou hranou délky 4cm.
S=Sp+Sp
a tím tak asi končím.
Jak vypočítám:
a) obsah pravidelného pětiúhelníku (podstava)
b) výšku boční stěny

Předem díky.
Témata: matematika

4 reakce

| Nahlásit
vsechno pres pravouhle trojuhelniky - pythagorova veta, nakresli si to.
| Nahlásit
Řekl bych, že s těmi pravoúhlými trojúhelníky to u podstavy a pětiúhelníku nebude zrovna jednoduché.
Před asi dvěma roky byla v některých supermarketech k mání příručka
Bartsch: Matematické vzorce. Z ní:
Poloměr vepsané kružnice rv=0,6882*a ; výška strany je pak
vt=(rv^2+v^2)^0,5
Plocha podstavy S=1,7205*a^2 kde a je délka strany, v= výška jehlanu, vt= výška stranového trojúhelníku.
Pokud bude potřeba, jsou v té příručce obecné vzorce pro pravidelné n-úhelníky.
| Nahlásit
Ale kolega má pravdu, ta podstava jde docela dobřeKdyž si předatvím podstavu jako 5 rovnoramenných trojúhelníků s vrcholovým úhlem 360/5=72°, tak rv=a/2*cotg(36°)=0,6882*a. Plocha pětiúhelníka je 5*plocha těchto trojúhelníků: S=5*a*0,6882*a/2=1,7205*a^2.
| Nahlásit
Je to mooc lehké :P S= 245,2 :)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek