Obsah - integrální počet

Anonym28534504.04.2012 15:02 Nahlásit

Dobrý den, jaký bude prosím obsah útvaru, jenž je vymezen těmito křivkami: y=x^2 y=2-x y=0 ? Děkuji za odpovědi.

Odpovědi

Diskuze

Anonym38790206.04.2012 08:56 Nahlásit

Doporucuju si to nakreslit.Potrebujes vedet, co to je za tvar a kde se krivky protinaji. Pak uvidis, ze muzes pocitat plochu jako soucet Int[x^2] od 0 do 1 a Int[2-x] od 1 do 2, coz da 1/3+1/2, tj. 5/6.

Anonym24580806.04.2012 09:41 Nahlásit

Plocha se počítala součtem? Já měla za to, že rozdílem ... ale nechci se hádat, už mám hodně let po škole a na určité integrály jsem si proto raději netroufala ... já osobně bych vymezila "prostor" od -2 do 1 (průsečíky obou fcí), tím by mi vznikl jakýsi pomyslný trojúhelník, od fce 2-x bych odečetla fci x^2 (pochopitelně určitý integrál rozdílu fcí), tím bych získala obsah středové "bubliny" a ten bych odečetla od obsahu onoho pomyslného trojúhelníku. Ale jak říkám, netroufala jsem si se svým řešením "vystoupit", protože už v něm nejsem pevná v kramflecích... :D Zdraví Vlaďka 98940 od jiného PC :)

Anonym29764814.04.2012 00:19 Nahlásit

Pokud se ještě podíváš sem... Obávám se, že první řešení je blbě. Tak, jak to tu píšeš, je to správně. Od horní fce odečteš spodní a pak to zintegruješ. Vyjde ti [2x - x^2/2 - x^3/3] od -2 do 1. Po dosazení mi vychází 31/6.

Anonym29764814.04.2012 00:27 Nahlásit

Sorry, blbě jsem to propočítal. Z hranaté závorky po dosazení vyjde 9/2.

Anonym29764814.04.2012 00:33 Nahlásit

mimochodem, Vlaďko, kde jsi studovala matematiku? A nematurovala jsi třeba z matiky? Jak tak koukám, na ontole není snad jediný příspěvek v sekci matematika, na který jsi alespoň jednou neodpověděla! To o něčem svědčí... Jsem z mat. gymplu a občas sem zajdu, kdyby někdo potřeboval pomoct, ale stejně žádný volný příspěvek nenajdu, protože všude už jsi ty :D. Je to velice zajímavé...

Vlaďka 9894014.04.2012 10:18 Nahlásit

;) Díky za kompliment. Studovala jsem na obyčejném gymnáziu, maturovala jsem v roce 1985 (z matematiky za 1) a někdy kolem roku 91-93, už s 3-5letým synem, jsem zdárně udělala všechny vysokoškolské zkoušky (jak jinak než za 1, že? :D), včetně statistiky na tehdy VŠCHT v Pardubicích. Žel, školu jsem kvůli žárlivosti přítele nedokončila. V průběhu života jsem pár lidem pomohla k maturitě či vysokoškolskému titulu tím, že jsem jim vypracovávala komplet celou matematiku. Ale tak dobrá zase nejsem. Mezek je daleko lepší! ;) A jsem ráda, že ti vyšlo 9/2, protože mně též. :D A budu se v řešení mírnit, aby na tebe taky něco zbylo, slibuji! ;)

Anonym29764816.04.2012 17:24 Nahlásit

jasně :D. víš, co je na tom ale největší sranda? příklady, které jsou stupidní, např. když jeden vychází dřív, druhý rychleji za ním, za jak dlouho ho dožene, jsem nikdy neuměl, ale řešení integrálů cyklometrických fcí mě profesorka naučila:D... každopádně ve čtvrtek máme maturitní písemku z matiky, podotýkám že školní - extrémně obtížná písemka vymyšlená naší profesorkou. na jedničku a dvojku si netroufám, ale troječka by mohla být... ale přestože bych momentálně měl být v matice velice zběhlý, některá tvá řešení mě stále udivují... doufám, že se jednou dostanu na stejnou nebo podobnou úroveň:). a za ty příspěvky díky, mě totiž hrozně baví lidi vyučovat matiku:D.

Anonym54555813.06.2013 12:18 Nahlásit

ahoj, můžete mi prosím vysvětlit, jak přesně se obsahy počítají? nějak se v tom ztrácim a nevim jak na to...děkuju :)

Cenobita.13.06.2013 15:33 (Upr. 13.06.2013 15:35) Nahlásit

Přesně to říci nelze. Přesně je to vždy jen pro konkrétní případ.

Obecný vzorec je pro obsah plochy je:

S=∫ dS

Integruje se přes celou plochu (S)

Dále je nutno zohlednit zda je plocha planární 2D, nebo je obecně 3D (např. kvadrika).

Každá integrace má svoje specifika podle vlastností integrované plochy.

Přidat komentář do diskuze ▾