Pravoúhlý trojúhelník, zvětšení čtverce, příklady

Anonym Rivobub25.04.2015 17:51 Nahlásit
1. Pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny jsou v poměru 5:12 má přeponu dlouhou 26m. Jak veliké jsou odvěsny?
2. Zvětšením strany čtverce se zvětšil jeho obsah o 10,25%. O kolik procent se zvětšila strana čtverce?

Nepotřebuji výsledek, zajímá mě postup...Předem děkuji :-)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek25.04.2015 18:40 Nahlásit
Jedna odvěsna je dlouhá 5 dílů, druhá 12. Díl = x. Pythagorova věta:
(5*x)^2 + (12*x)^2 = 26^2 => 25x^2 + 144*x^2 = 676 => x^2 = 676/169 = 4 => x = 2

Stačí?
Anonym Kakeraq25.04.2015 20:18 Nahlásit
Ad úloha 2: Původní čtverec měl plochu 100 procent, tedy 100 jednotek. Strana původního čtverce tedy měřila √100 = 10 jednotek. Zvětšený čtverec má plochu 110,25 jednotek, strana zvětšeného čtverce tedy měří √110,25 = 10,5. Strana čtverce se tedy zvětšila o 5%.
Anonym Kakeraq25.04.2015 20:28 Nahlásit
Pokud by to mělo vypadat trochu matematicky, tak řešíme rovnici
(10x)² = 110,25
100x² = 110,25
x² = 1,1025
x = √1,1025
x = 1,05
kde x je koeficient zvětšení původní strany.
Přidat komentář do diskuze ▾