Dobrý den prosím vás mohli by jste mi pomoct s příklady goniometrických rovnic? :)

Anonym Qupecaj24.08.2015 21:18 Nahlásit
a) sin (3x-12stupňů)=odmocnina2/2
b) cos (2x+8stupňů)=1/2
c) 2(1-sin^x)+3=7cosx

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.25.08.2015 13:24 (Upr. 25.08.2015 13:28) Nahlásit
nejprve konstanty:

sin(45°)=√2/2
sin(30°)=1/2
cos(45°)=√2/2
cos(60°)=1/2

takto nějak se to počítá:

a) sin (3x-12°)=√2/2

sin (3x-12°)=sin(45°)
(3x-12°)=(45°)
x=57/3° = 19°
=============

b) cos (2x+8°)=1/2

cos (2x+8°)=cos(60°)
(2x+8°)=(60°)
2x=52°
x=26°
=====

ten poslední má nějaké špatné zadání, mocnina sinu je druhá ?

c) 2(1-sin^x)+3=7cosx

PS: funkce sin a cos jsou periodické po 360°, tak se má udělat pro úplnost i periodicita řešení:

a) x=19° + n*360°
=================
b) x=26° + n*360°
=================
Přidat komentář do diskuze ▾