Důkaz koeficientu 2 rovnic
V R:
1. rovnice: x^2 − ax + b − 1 = 0
2. rovnice: x^2 - ax + b + 1 = 0
1. rovnice má 2 různé kořeny, jejichž rozdíl je kladným kořenem 2. rovnice.
Úkol: Dokázat nerovnost b < 3.
Mám několik pokusů o důkaz, několikrát už jsem se dokonce přiblížil řešení, ale vždy mi vyjde pouze b ≤ 3 a já se nemůžu zbavit toho "=". Díky za každou pomoc!
1. rovnice: x^2 − ax + b − 1 = 0
2. rovnice: x^2 - ax + b + 1 = 0
1. rovnice má 2 různé kořeny, jejichž rozdíl je kladným kořenem 2. rovnice.
Úkol: Dokázat nerovnost b < 3.
Mám několik pokusů o důkaz, několikrát už jsem se dokonce přiblížil řešení, ale vždy mi vyjde pouze b ≤ 3 a já se nemůžu zbavit toho "=". Díky za každou pomoc!