Matematická olympiáda kat. B 2014/15

poslední úloha mi chybí, alespon nějaký návod? :)

Drak má n hlav, po jedné na každém z n krků uspořádaných do kruhu. Rytíř dokáže
jedním úderem tít po k sousedních krcích a hlavy na nich setnout. Jestliže drakovi po
úderu zbyde aspoň jedna hlava, může si nechat některou z chybějících hlav okamžitě
dorůst. Dokažte, že když pro daná čísla n a k může rytíř draka zbavit všech hlav bez
ohledu na to, jak mu dorůstají, svede to udělat nejvýše třemi údery.