Matematika-parciální derivace funkce
Dobrý den nevím si rady s domácím úkolem.
Máme funkci dvou proměnných z=f(x,y). Funkční hodnota parciální derivace funkce f podle x v konkrétním bodě roviny A=[a1,a2] (z definičního oboru f) říká (může platit více možností):
a)je to směrnice tečny k ploše z=f(x,y) v bodě [a1,a2,f(a1,a2)] ve směru osy x.
b)její znaménko říká, je-li graf funkce v bodě A ve směru osy x rostoucí (vyjde-li kladná) nebo klesající (vyjde-li záporná).
c)je to zárověň směrová derivace ve směru jednotkového vektoru u=(1,0) v bodě A.
d) je to směrnice tečny k ploše z=f(x,y) v bodě [a1,a2,f(a1,a2)], která vznikne jako průnik grafu funkce s rovinou y=0.
e) jak rychle se funkce f mění v bodě A ve směru osy x, tedy posunu-li se do bodu [a1+1,a2], tedy o jedna ve směru osy x, o kolik větší nebo menší v něm fude funkční hodnota.
Máme funkci dvou proměnných z=f(x,y). Funkční hodnota parciální derivace funkce f podle x v konkrétním bodě roviny A=[a1,a2] (z definičního oboru f) říká (může platit více možností):
a)je to směrnice tečny k ploše z=f(x,y) v bodě [a1,a2,f(a1,a2)] ve směru osy x.
b)její znaménko říká, je-li graf funkce v bodě A ve směru osy x rostoucí (vyjde-li kladná) nebo klesající (vyjde-li záporná).
c)je to zárověň směrová derivace ve směru jednotkového vektoru u=(1,0) v bodě A.
d) je to směrnice tečny k ploše z=f(x,y) v bodě [a1,a2,f(a1,a2)], která vznikne jako průnik grafu funkce s rovinou y=0.
e) jak rychle se funkce f mění v bodě A ve směru osy x, tedy posunu-li se do bodu [a1+1,a2], tedy o jedna ve směru osy x, o kolik větší nebo menší v něm fude funkční hodnota.