matematika - poměr, směs
Zdravím,
prosím o pomoc s výpočtem úlohy.
Kilogram jednoho druhu oříšků se prodává za 130Kč, kilogram druhého druhu oříšků za 250Kč. V jakém poměru jsou oba druhy oříšků smíchány ve směsi, jejíž cena je 220Kč za kilogram?
Vzpomněla jsem si na vzorec pro směsi, zkoušela jsem to vypočítat, ale nevycházelo mi to.
Děkuji předem
prosím o pomoc s výpočtem úlohy.
Kilogram jednoho druhu oříšků se prodává za 130Kč, kilogram druhého druhu oříšků za 250Kč. V jakém poměru jsou oba druhy oříšků smíchány ve směsi, jejíž cena je 220Kč za kilogram?
Vzpomněla jsem si na vzorec pro směsi, zkoušela jsem to vypočítat, ale nevycházelo mi to.
Děkuji předem
Odpovědi
Diskuze
c1=130 Kč/kg
c2=250 Kč/kg
c3=220 Kč/kg
m3=m1+m2
c3*m3=c1*m1+c2*m2
a dosadíme:
c3*(m1+m2)=c1*m1+c2*m2
220*(m1+m2)=130*m1+250*m2
a upravíme:
(220-130)*m1=(250-220)*m2
zjistíme poměr:
m1/m2=(250-220)/(220-130) = 30/90 = 1/3
Oříšky se smíchají v poměru 1:3 tedy 1 díl těch za 130 Kč a 3 díly těch za 250 Kč.
kontrola:
220*4=130*1+250*3
880=130+750
OK sedí to.
PS: tedy oříšky jsem ještě nesměšoval :)