Exponenciální rovnice
6^x+1 + 6^1-x = 37 prosím pomozte
Odpovědi
Diskuze
6^(x+1) + 6^(1-x) = 37
6^x*6^1 + 6^1/6^x = 37
6^x*6 + 6/6^x = 37
6*6^x*6^x - 6^x*37 + 6 =0
dále substitucí:
y=6^x
6*y*y - y*37 + 6 =0
y1=37/12-sqr(37*37-36*4)/12=37/12-35/12=1/6
y2=37/12+sqr(37*37-36*4)/12=37/12+35/12=6
y=6^x
1/6=6^x; log6(1/6)=x; -1=x;
x1=-1;
=====
6=6^x; log6(6)=x; 1=x;
x2=1
====
log6(x)=ln(x)/ln(6)
log6(2)=ln(2)/ln(6)