Obdélník - obvod a úhlopříčka

Anonym Wihojiz09.02.2017 20:15 Nahlásit
Obsah obdélníku, jehož délky stran jsou v poměru 3:4, je 192m2.

Určete v cm obvod obdélníku.
Určete v cm délku úhlopříčky tohoto obdélníku.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Gandalf10.02.2017 10:42 Nahlásit
192 : 12 = 16. Plocha obdélníka je 16 x větší, než plocha obd. vytvořeného poměrovými čísly. Strany jsou tedy 4 x větší, než poměrová čísla. Délky stran jsou 12 m a 16 m.
Obvod obdélníka je teda 56 m.
Délka úhlopříčky (pytagorejský trojúhelník) je 5 x 4 = 20 m.
Vlaďka 9894013.02.2017 22:50 Nahlásit
neboli výpočtem: 3k * 4k = 12k^2 = 192 => k^2 = 16 => k = 4
Strany: 3*4 = 12 m, 4*4 = 16 m => o = 2(a+b) = 56 (m) = 5 600 (cm)
12^2 + 16^2 = c^2 => 144 + 256 = 400 => c = 20 (m) = 2 000 (cm)
Zdravím čaroděje. :)
Přidat komentář do diskuze ▾