Jak vypočtu objem hranolu, který ma průřez různoramenný lichoběžník?
Dobrý den,mám dotaz :)
Dostala jsem ve skole ulohu,ktera zni takto:Mame betonovy hranol, o prurezu ruznoramenneho lichobezniku o rozmerech: |AB|=0.8m;|BC|=0.6m;|CD|=0.3m;|DC|=0.5m. A vypoctete 1)Obsah lichobeznika! 2) Objem s vyskou 4m?? Prosim o radu :) Dekuji Vám moc
Dostala jsem ve skole ulohu,ktera zni takto:Mame betonovy hranol, o prurezu ruznoramenneho lichobezniku o rozmerech: |AB|=0.8m;|BC|=0.6m;|CD|=0.3m;|DC|=0.5m. A vypoctete 1)Obsah lichobeznika! 2) Objem s vyskou 4m?? Prosim o radu :) Dekuji Vám moc
"Náčrt"
Odpovědi
Diskuze
výška se vypočítá pomocí Pythagorovy věty:
b*b = a1*a1 + v*v
d*d = a2*a2 + v*v
a rovnice:
a=a1 + a2 + c
plocha lichoběžníku: S=(a+c)*v/2
V=S*h
Moc Vam dekuji :)
Objem hranolu (i válce - je to svým způsobem totéž) je VŽDYCKY součin výšky s plochou (obsahem) základny, bez ohledu na tvar, který ta základna má. Jakmile umíš vypočítat plochu základny, máš vyhráno. Dokonce to platí i pro šikmý hranol/válec.
A u toho lichoběžníku opravdu záleží jen na délce horní a dolní strany a výšce. Na vzájemné poloze horní a dolní strany (jakékoli posunutí doleva nebo doprava) nezáleží.
Jen v tom vzorci ještě chybí dělení dvěma: S = (a+c) * v / 2
Ale mam jeste jeden problem,mam dve vysky,ruzne velikosti,mam je secist?? Ci co?? Jsem blba :( omlouvam se :)
Jinak moc dekuji za pomoc v nouzi :)
d*d = a2*a2 + v*v
a=a1 + a2 + c
(a-c)*(a-c)=a1*a1 + 2*a1*a2 + a2*a2
(a-c)*(a-c)=(b*b - v*v) + 2*√(b*b - v*v)*√(d*d - v*v) + (d*d - v*v)
(0,8-0,3)*(0,8-0,3)=(0,6*0,6 - v*v) + 2*√(0,5*0,5 - v*v)*√(0,6*0,6 - v*v) + (0,5*0,5 - v*v)
(v*v - 0,18)= √(0,25 - v*v)*√(0,36 - v*v)
(v*v - 0,18)*(v*v - 0,18) = (0,25 - v*v)*(0,36 - v*v)
(v*v*v*v - 2*0,18*v*v + 0,18*0,18) = (0,25*0,36 - v*v*0,36) - (0,25*v*v - v*v*v*v)
(0,18*0,18) = (0,25*0,36) - (0,25*v*v)
0,25*v*v = (0,25*0,36) - (0,18*0,18)
v*v = (0,25*0,36-0,18*0,18)/0,25
v=0,48
======
======
A nyní když je známa výška v, stačí vše dosadit. Ale to už není nic pro mě.