Město prodává pozemek obdélníkového tvaru o stranách 3 km a 4 km. Pozemkem prochází úhlopříčně cesta tak, že jedna polovina je celá, ale druhá má výměru o cestu zmenšenou. Šíře cesty je 6m.Jednu část koupil podnikatel Novák, menší část podnikatel Malý. Kolik zaplatil každý z nich za pozemek, je-li cena 500 Kč za m2?
Předem děkuju
Mozna jsem nekde neco prehlidla...tk radsi napisu postup:Sobd=3x4=12km2,S1=1/2=6km2,z pythagor.vety mi vyjde uhlopricka 5km->Scesty=0,03km2->S2=6-0,03=5,97km2->prevedes si km2 na m2 a vynasobis 500 a pak ti vyjdou ceny...;-)
Kintaro, jak jsi vypočítala plochu cesty? Když si to nakreslíš, tak je vidět, že cesta netvoří obdélník, nýbrž lichoběžník, i když hóóódně nízký a široký, ale pořád lichoběžník, takže vynásobení úhlopříčky pozemku šířkou cesty není korektní.
a kdyby se to bralo do důsledků, tak cesta, která prochází úhlopříčně v obdélníku a je 6 metrů široká, musí mít od úhlopříčky 3 m nahoru a 3 metry dolu, čili u strany obdélníku bude tvořit pravoúhlý trojúhelník s přeponou dlouhou 3 m, na kterou hned navazuje obdélník ("kosodélník"), takže bych celkovou plochu řešila součtem těchto dvou ploch.
Umístění cesty je, Vlaďko, v zadání přesně určeno: úhlopříčka pozemku cestu nepůlí, nýbrž tvoří jeden její okraj. Právě proto platí každý z obou podnikatelů jinou výměru a právě proto cestu tvoří lichoběžník.
