Matematika

Dobrý den,
přátelé, mám na Vás dotaz. Mohl by mi prosím někdo poradit?

Úkol:
Na ose y určete bod Y tak, aby obsah trojúhelníku XYZ byl 10. Souřadnice bodů X,Z jsou X[2,1,0], Z[2,2,3].

1, Vypočítala jsem si dva vektory, pomocí nichž určím vektorový součin.
Protože: S = |axb| ÷ 2

Mám vektor a: a = Y-X = [0; y;0] - [2;1;0] = (-2; y-1;0)

Vektor b: b = Z-X = [2;2;3] - [2;1;0] = (0;1;3)

Vektorový součin: (a2×b3 - a3×b2), (a3×b1 - a1b3), (a1b2 -a2b1).
Po dosazení:
(3×(y-1) - 0); (0- (-6); (-2 -0)
Vektorový součin je tedy (3y-1; 6; -2).

|a×b| = √ (3y-1)² + 36 + (-2)².
Výsledek mi vyšel √ 9y²-6y +1 + 40.

Dosadila jsem do vzorečku:
S= |a×b|÷2
20= √ 9y² -6y + 41
20 = √ 9y² - 6y + 41 /²
400 = 9y² - 6y + 41
0 = 9y² - 6y - 359.

D = b² - 4ac
D = 36- 4.9. (-359)
D = 12 960
√D = √4×√10×√324 = 36×√10

y = (-b +√D) ÷ 2a
y= (6+ 36√10) ÷18
y = (1+ 6√10)÷3.

y = (-b-√D)÷2a
y = (6 - 36√10) ÷ 18
y = (1-6√10)÷3

Výsledek má vyjít 1+ 2√10 a 1-2√10.

Mohl by mi někdo prosím poradit? Opravdu si nevím rady, kde jsem udělala chybu. Moc děkuji.