| Nahlásit

Determinant

Dobrý den, mám za úkol spočítat determinant 12 x 12. Snažila jsem se hledat na internetu. Našla jsem výpočet podle rozvoje řádků a sloupců. Tento způsob výpočtu se mi zdá ale poněkud nešťastně zdlouhavý. Proto se vás ptám, Ontoláci, zda existuje elegantnější řešení a jaké. Děkuji
Témata: matematika
Diskuze
(Upr. 08.05.2015 11:58) | Nahlásit
sestavit takto matici:

{{1,2,3},{3,5,1},{1,4,3}}

a dosadit do WolframAlpha:

http://www.wolframalpha.com/

determinant {{1,2,3},{3,5,1},{1,4,3}}

= 16
| Nahlásit
Měla jsem spíše na mysli obecné řešení. Je možné, že se determinant převede do horního stupňovitého tvaru a následně se pronásobí členy diagonály ?
(Upr. 08.05.2015 13:40) | Nahlásit
Je na to algoritmus, kdy se postupně snižuje řád determinantu, ale je to velmi pracné, zvláště pro řád 12. (12>11>10 ... 3) Až potom je možné použít Sarrusova pravidla.

Pro výpočet determinantu je výhodné dostat pod diagonálu nuly, to se provádí Gaussovou eliminační metodou.
| Nahlásit
"...je výhodné dostat pod diagonálu nuly..."

Však to je právě to, co tazatelka 12:16 (správně) navrhuje. Je to asi nejschůdnější cesta pro "ruční" výpočet.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek