rovnoběžnost a kolmost vektorů

NeuRotiCk09.10.2018 17:20 Nahlásit
Určete pro která a jsou vektory u = (-2, 1, 3) a v= (3, -5, a) kolmé/rovnoběžné.
Kolmé sem spočítal:
Vektory jsou kolmé pokud jejich skalární součin je roven 0
čili jsem si sestavil rovnici: -2*3 + 1*(-5) + 3a = 0 --> -6 -5 + 3a = 0 --> a=11/3
Ale kolmé pořádně nevím, kdyby někdo věděl byl bych mu vděčný

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.09.10.2018 21:47 (Upr. 09.10.2018 21:49) Nahlásit
Vektory jsou kolmé, pokud je jejich skalární součin roven nule, to jsi spočítal správně.

Vektory jsou rovnoběžné, pokud je jeden vektor násobkem druhého:

u=k*v

u = (-2, 1, 3) a v= (3, -5, a)

(-2, 1, 3)=k*(3, -5, a)

-2=k*3
1=k*-5
3=k*a

Není možné najít 'k' takové aby platila podmínka, vektory nemohou být pro žádná 'a' rovnoběžné (kolineární).

https://www.youtube.com/watch?v=lG11bBBCEX4
NeuRotiCk09.10.2018 22:12 Nahlásit
A kdyby mi tady teda vyšlo a= 11/3, dalo by se tvrdit že jsou ty vektory ORTONORMÁLNí, tedy zároveň kolmé i rovnoběžné?
Nebo se ortonormálnost počítá nějak jinak?
Přidat komentář do diskuze ▾