Úloh na závěr

Anonym9940307.12.2008 13:27 Nahlásit
První písařka přepisuje na počítači materiál o 480 stranách za 24 dní.
Druhá písařka za 12 dní.

První písařka přepisuje materiál sama 4 dny, zbytek přepisuje sama druhá písařka. Kolik dní bude trvat přepisování celkem?

Prosím o postup a výpočet. Díky Z.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Pavel07.12.2008 16:01 Nahlásit
Nezlob se, milá Z., ale my zase nepotřebujeme - a myslím, že tím vyjadřuji převládající názor zdejších přispěvatelů - dělat za někoho domácí úkoly. To postrádá smysl - i u tebe. Ono to zase tak strašně těžké není, jen přemýšlej, jistě je to úkol z látky, kterou už jste probírali.
Uděláš nám ovšem radost, když nám sem sdělíš výsledek, ke kterému ses dobrala. Hodně zdaru v přemýšlení.
Anonym9940307.12.2008 16:57 Nahlásit
Ahoj Pavle :-) Podařilo se ti mne rozesmát, já vím, že je to jednoduché, ve svých 50 letech dovedu spočítat z hlavy,výsledek je 14 dní, ale ta rovnice, s tou si rady nevím a štve mne to, protože nevím z jakého konce začít, přeci jen jsem ze školy už nějaký pátek :-)

Ale mám tu ještě jeden příklad - dva dělníci provedli společně výkop za 6 hodin- První ho vykopal sám za 14 h. Za jak dlouho by ho vykopal druhý dělník? Jak na to? Prosím :-) Z.
Pavel07.12.2008 18:33 Nahlásit
Víš, milá Z., mně se to nějak nezdá. Já jsem ze školy ještě o nějaký ten pátek déle, ale némlich stejné příklady - dokonce oba dva! - už se tady před časem objevily.
Jinak se skláním před tvou hlavou, že to dokázala zpaměti. Já jsem si na to raději vzal kousek papíru.
DoMiiNik07.12.2008 19:24 Nahlásit
Možná to bude tím, že ta učebnice (kterou mimochodem také ve škole používám) má vzadu klíč k úlohám... :)
Ina07.12.2008 19:26 Nahlásit
Tak to je fakt hustý, co se tady teď děje.
Anonym9940307.12.2008 19:33 Nahlásit
Tak Vám děkuji za velice fundované odpovědi, ono dělení je jednoduché a odčítání taktéž, k tomu papír netřeba, ale moje otázka zněla, jak tuto úlohu vyřešit pomocí rovnice, bohužel jsem se nedočkala, přesto dík za Vaši námahu s odpovědmi, které mi, bohužel, neodpověděly. Prostě i v těchto letech jsem si chtěla osvěžit matematiku pro 9. třídu, rovnice, které jsem v životě nikdy nepotřebovala. Kupecké počty mi jdou docela dobře. Z.
DoMiiNik07.12.2008 20:09 Nahlásit
No..uznávám, že ta odpověď ode mě byla taková pro Vás nepotřebná.... taktakhle bych to řešil já... http://uloz.to/1030025/imga0353.jpg
PS: Jestli si v padesáti opakujete matematiku, kterou jste celý život nepotřebovala, tak to před vámi smekám :)
Pavel07.12.2008 20:13 Nahlásit
Omlouvám se ti, milá Z., za dojem, že mé odpovědi v tobě vzbudily pocit fundovanosti. Neměly ji. Pokusily se jen projevit jistou míru mé pochybností nad pravým účelem uvedeného dotazu. V tomto virtuálním světě je toho možné opravdu hodně a už jsme toho zde byli svědky. Neměj mi to za zlé, ale jestliže "jsem v životě něco nepotřeboval(a)" a dokážu to spočítat dokonce zpaměti, tak proč pátrat po jiném, nepochybně teoreticky určitě složitějším způsobu. S mírnou nadsázkou bych to přirovnal k tomu, že se sice umím podrbat levou rukou na levém uchu, ale mohli byste mi říct, jak to dokázat taky pravou nohou? :))) Promiň...

Ino: snad to tak hustý není. Nevěřím, že tebe život nenaučil. Jen je někdy třeba, abys tu svou dobrotu (a že jí máš požehnaně!) aspoň občas dávkovala. U tebe jsem si jist (tedy skoro), že mi rozumíš.
Leda07.12.2008 22:02 Nahlásit
Chtěla jsem to tu napsat odpoledne, ale Ontola mi nefungovalo, pořád hlásila Error: V obou případech jde o úlohy o společné práci.
Jsou si velice podobné a počítají se v podstatě pořád stejně. Takže:
1. Pracovat mohou dva, tři, ale i více subjektů najednou.
2. Začnou a ukončí práci zaráz /většínou... stejná doba/
3. Nezačnou zaráz, ale jeden začne a druhý se k němu přidá, či naopak začnou společně a jeden se odpojí/pak doba není stejná/
4. Celá společná práce s rovná jedné/prostě ať jsou 2,3,4,5,6.... co společně makají, je to vždy rovno 1/.
5.Musíš vždy zjistit, kolik udělá za jednu jednotku/hodinu, minutu, směnu den, ......!!!! Toto je moc důležité!!!!!/
6.Někdy mohou pracovat proti sobě, např. jednou rourou voda přitéká, druhou odtéká.. pak se musí odčítat
Tak dejme tomu takováto úloha:
Mistr by sám práci udělal za 8 hodin, učeň sám tutéž práci sám za 12 hodin. Za jak dlouho ji vykonají společně
Nejlepší je tabulka, ale ta tu prostě udělat nejde, tak to musíme vyřešit jinak.
mistr sám všecko ... 8 hodin ... za 1 hodinu udělá z toho celku 1/8 a protože nevíš, jak dlouho to bude trvat, tak za x hodin...to je tedy x/8 z celé práce
učeň celé sám za 12 hodin... za 1hodinu 1/12 za x hodin ...x/12
/všimni si, že pracují po celou dobu společně, proto je u obou za x hodin, kdyby se třeba druhý přidal až po hodině, tak by to bylo u druhého (x-1)/12 ...../
No a teď rovnice:
x/8 + x/12 = 1/...*24
3x + 2x = 24
5x= 24/... :5
x=4,8
Oba budou pracovat 4,8 hodiny a to je 4hodina 48 minut/protože 0,8hod...o,8.60=48 minut/

Navíc ještě můžeš zkusit, kolik udělá každý
mistr 4,8/8= 0,6/1= 6/10 mist udělá z té práce 6/10
učeň 4,8/12 = 0,8/2 = 4/10 učeň udělá z té práce 4/10
tedy dohromady 6/10 + 4/10 je 10/10 = 1 ...jeden celek, jedno dílo,....
Tak tak bych to řekla já, ideální je tabulka, tam jde přehledně zapsat zápis i zkoušku, ale na ntole jsou i věci, co prostě nejdou.
No a ten tvůj příklad

sám za jednu hodinu za 6 hodin
1.... 14hod .......1/14 .......6/14
2...... x hod.......1/x.........6/x
společně vykonají jedno dílo .....rovno 1
rovnice:
6/14 + 6/x = 1 / 14x
6x + 84 = 14x
84 = 8x/:8
10,5=x
Jeden sám to vykope za 10,5 hodin leda
Leda07.12.2008 22:15 Nahlásit
Co se týká Pavla zajisté měl úmysl dobrý, není jeho stylem někoho zesměšňovat a to, že někdy se mu zadání otázky nezdá je jasné. Ony se ty úlohy tady opravdu opakují. Za nedlouho, a to jsem přesvědčena, tu bude otázka jak řešit úlohy o pohybu... řeším je tu s deváťáky už 3 roky... no jo, ale pořád s jinými že jo, ti první už jsou někde dávno na stř. školách. A fakt je ten, že velmi často tazatel úkol zadá a už se tu neobjeví, člověk ani neví, jestli si jej vyzvedl... ono by někdy opravdu se i vyplatilo napsat to děkuju. I mě se často stalo, že jsem tu řešila úkoly a to i náročnější a dalo to dost času... nejhorší je to tu zapsat... a pak až to tu napíšu tak ani nevím, jestli si to kdo vyzvedl. Například co mi dalo práci tak nedávno jsem tu chtěla zachránit čest jedné dívčiny co chtěla narýsovat trojúhelník ze strany, ró a úhlu... doposud nevím, zda jsem tu čest zachránila . Ono ta role odpovídače je často hodně nevděčná. Dívám se kolikrát i na jiné stránky a na mnohých je poděkování /nebo aspoň dát na vědomí, že jsem to četla/ zcela běžné.
Dobrou noc. Leda
Anonym9962808.12.2008 14:36 Nahlásit
Milí matematici :-), odpověď na své ,,lehké,, příklady jsem našla v historii, tím se chci omluvit za nové vložení. Včera jsme s manželem seděli odpoledne u kafe a prohlíželi učebnici 9.tř, ono v tomto věku je to návrat do mládí :-), no a rovnice jsme dohromady nedali, přišel i soused (35 let-programátor)a také bohužel :-), ono se řekne devátá třída :-)
Dominiku :-), to je na tomto věku to krásné, nemusíš nic, ale můžeš všechno :-)Svět čísel je fascinující, dá se jimi vyjádřit úplně všechno, barvy, hudba, radost..., díky za odpověď :-)
Pavle :-), já vím, že vaše odpovědi nebyly myšleny ve zlém, pavučinový svět je plný záhad a přetvářky, ale já jsem opravdu já a mám ráda dodělané věci, rozčiluje mne, když něco neumím a nemohu nato přijít, tak jsem objevila vaše stránky a zůstávají v oblíbených. Hezký den :-)
Ledo:-), na tebe jsem spoléhala, protože tvoje odpovědi jsou plné láskyplnosti, jak k lidem, tak číslům, přeji hodně štěstí :-) Z.
Přidat komentář do diskuze ▾