Výpočet nerovnice pomocí nulových bodů
Jak vypočítat nerovnice v podílovém tvaru pomocí nulových bodů? Vůbec si nevím rady, hlavně nechápu tu tabulku :(
Odpovědi
Diskuze
Př.
(x-3)/(x-2)>0
Načrtneš si číselnou osu a naneseš na ni body, kdy je jmenovatel a čitatel roven nule, čili kdy je x-3 a x-2 roven nule? Když je x rovno 3 a rovno 2.
Takže na číselné ose budeš mít nanesenou dvojku a trojku. Tím ti vzniknou tři intervaly. (-nekonečno až 2); (2 až 3) a (3 až + nekonečno). A teď si dosadíš z některého intervalu nějakou číselnou hodnotu za "x" a zjišťuješ, zda je v tom intervalu zlomek kladný, či záporný. Např. dosadím nulu a dostanu, že jmenovatel i čitatel je v intervalu (-nekonečno až 2) záporný, čili celý zlomek je kladný. Další interval je záporný a další kladný. Celý zlomek musí být kladný, čili výsledné "x" je z intervalů, které ti vyšly kladně: (-nekonečno;2) sjednoceno s (3; + nekonečno).