Příklad za matematiky
Dobrý den, právě se trápím nad jednou úlohou a nevím, jak jí vyřešit, tak bych vás chtěl poprosit o menší pomoc. Mám rovnostranný trojúhelík s délkou strany a , v něm je vepsaný čtverec a já mám zá úokl zjístit délku strany čtverce.
Uvažoval jsem, že pokud si tam nakreslím čtverec s délkou strany a a pak nějak použil podobnost, tak by to mohlo vyjít, ale nevím, co je tím vodítkem. děkuji moc za pomoc
Uvažoval jsem, že pokud si tam nakreslím čtverec s délkou strany a a pak nějak použil podobnost, tak by to mohlo vyjít, ale nevím, co je tím vodítkem. děkuji moc za pomoc
Odpovědi
Diskuze
tg(60) = c/[(a-c)/2] = 2*c/(a-c) => c = a*tg(60)/(2+tg(60)) = 0,4641*a
Kontrolu tohoto vztahu můžeš provézt výpočtem výšek původního trojúhelníka v a trojúhelníka nad horní stranou čtverce v1 :
v= tg(60)*a/2; v1 = tg(60)*c/2; v1 = v - c
tg(60)*a/2 - c = tg(60)*c/2 => tg(60)*a - 2*c = tg(60)*c
tg(60)*a = c*(2+tg(60)) => c = a*[tg(60)/(2+tg(60))] = 0,4641*a